Bài 39* trang 12 SBT toán 6 tập 2Giải bài 39* trang 12 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng (12n+1)/(30n+2) là phân số tối giản. Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ rằng 12n+130n+212n+130n+2 là phân số tối giản (n∈N). Phương pháp giải - Xem chi tiết Muốn chứng minh một phân số là phân số tối giản ta sẽ chứng tỏ tử số và mẫu số của phân số là hai số nguyên tố cùng nhau hay chúng có ước chung lớn nhất bằng 1. Lời giải chi tiết Gọi ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2 là d, ta sẽ chứng minh d=1. Ta có : (12n+1)⋮d nên 5.(12n+1)⋮d hay (60n+5)⋮d (30n+2)⋮d nên 2.(30n+2)⋮d hay (60n+4)⋮d Suy ra: [(60n+5)−(60n+4)]⋮d ⇒(60n+5–60n−4)⋮d ⇒1⋮d ⇒d=1 Hay 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau Vậy phân số 12n+130n+2 là phân số tối giản. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|