Giải Bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn”,

B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6”,

C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau".

Lời giải chi tiết

Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc chỉ có thể là số chẵn hoặc số lẻ nên $P(A) = \frac{1}{2}$.

Số chấm xuất hiện ở mặt trên một con xúc xắc bằng 6 có xác suất xuất hiện là $\frac{1}{6}$.

Do đó số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6 có xác suất xuất hiện là $\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$ hay $P(B) =\frac{1}{36}$.

Có 6 trường hợp số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau tức mặt trên hai con xúc xắc cùng xuất hiện 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm hoặc 6 chấm.

Vì xác suất xuất hiện số chấm ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6 là $\frac{1}{36}$ nên $P(C) = 6 . \frac{1}{36} = \frac{1}{6}$.

Ta thấy $\frac{1}{2}>\frac{1}{6}>\frac{1}{36}$ nên P(A) > P(B) > P(C).