Giải bài 2 (7.43) trang 52, 53 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức bậc hai \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), trong đó a, b và c là những số đã biết (với \(a \ne 0\)).

a) Cho biết \(a + b + c = 0\). Giải thích tại sao \(x = 1\) là một nghiệm của F(x).

b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai \(2{x^2} - 5x + 3\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(F\left( 1 \right) = a + b + c\). Từ đó suy ra:

Nếu \(a + b + c = 0\) thì \(F\left( 1 \right) = 0\) nên \(x = 1\) là một nghiệm của F(x).

b) Đa thức \(2{x^2} - 5x + 3\) có tổng các hệ số \(2 + \left( { - 5} \right) + 3 = 0\) nên theo câu a, đa thức này nhận \(x = 1\) là một nghiệm.