Giải bài 7 trang 54, 55 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

a) Tìm đa thức A, biết rằng $\left( {4{x^2} + 9} \right).A = 16{x^4} - 81$.

b) Tìm đa thức M sao cho $\left( {27{x^3} + 8} \right):M = 3x + 2$.

Lời giải chi tiết

a) Để có $\left( {4{x^2} + 9} \right).A = 16{x^4} - 81$, phép chia $\left( {6{x^4} - 81} \right):\left( {4{x^2} + 9} \right)$ phải là phép chia hết và A là đa thức thương. Ta đặt tính chia như sau:

Vậy $A = 4{x^2} - 9$

b) Đa thức M thỏa mãn đẳng thức $\left( {27{x^3} + 8} \right):M = 3x + 2$ chính là thương của phép chia $\left( {27{x^3} + 8} \right):\left( {3x + 2} \right)$, với điều kiện đó là phép chia hết. Ta đặt tính chia như sau:

Vậy $M = 9{x^2} - 6x + 4$.