Giải bài 2 (4.24) trang 73 vở thực hành Toán 7Bài 2 (4.24). Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC. Quảng cáo
Đề bài Bài 2 (4.24). Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh \(\widehat {AMB} = {90^o}\) và AM là tia phân giác của góc BAC . Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABM và ACM ta có: AB = AC (do \(\Delta ABC\)cân tại A) \(\widehat {ABM} = \widehat {ACM}\) (do \(\Delta ABC\)cân tại A) MB = MC (theo giả thiết) Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\)(c – g – c). Do đó \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\) hay AM là tia phân giác của góc BAC. Đồng thời \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{\widehat {AMB} + \widehat {AMC}}}{2} = \frac{{{{180}^o}}}{2} = {90^o}\) hay \(AM \bot BC.\)
Quảng cáo
|