Bài 13.2 phần bài tập bổ sung trang 92 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm các số nguyên \(x\) thoả mãn:

\(a)\) \((x + 4) \,⋮\, (x + 1);\)

\(b)\) \((4x + 3) \,⋮\, (x - 2).\)

Lời giải chi tiết

\(a)\) Ta có \(x + 4 = (x + 1) + 3\)

nên \((x + 4) \,⋮\, (x + 1)\) khi \(3\, ⋮\, (x + 1)\), tức là \(x + 1\) là ước của \(3.\)

Vì \(Ư(3) = \, \{-1;\,1;-3;\,3\}\) ta có bảng sau:

\(x + 1\)	\(-1\)	\(1\)	\(-3\)	\(3\)
\(x\)	\(-2\)	\(0\)	\(-4\)	\(2\)

Đáp số \(x \in \{-4; -2;\, 0;\, 2\}\)

\(b)\) Ta có: \(4x + 3 = 4(x - 2) + 11\)

nên \((4x + 3)\, ⋮\, (x - 2)\) khi \(11\, ⋮\, (x - 2),\) tức là \((x -2)\) là ước của \(11.\)

\(Ư(11) =\,\{-1;\,1;-11;\,11\}\)  ta có bảng sau:

\(x - 2\)	\(-1\)	\(1\)	\(-11\)	\(11\)
\(x\)	\(1\)	\(3\)	\(-9\)	\(13\)

Đáp số \(x \in \{-9, \,1,\, 3,\, 13\}\)

Loigiaihay.com