Giải bài 1 (9.27) trang 82 vở thực hành Toán 7 tập 2Cho tam giác ABC có (widehat A = {100^o}) và trực tâm H. Tính góc BHC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {100^o}\) và trực tâm H. Tính góc BHC. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi ba đường cao AI, BJ, CK đồng quy tại H của tam giác ABC. + Chỉ ra: \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{A_1}} = {90^o}\), $\widehat{{{H}_{2}}}+\widehat{{{A}_{2}}}={{90}^{o}}$ suy ra \(\widehat {BHC} + \widehat {JAK} = {180^o}\), từ đó tính được góc BHC. Lời giải chi tiết (H.9.33)
Ta kí hiệu các đường cao AI, BJ, CK đồng quy tại H và các góc như hình vẽ. Trong tam giác vuông JHA có \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{A_1}} = {90^o}\). Trong tam giác vuông KHA có \(\widehat {{H_2}} + \widehat {{A_2}} = {90^o}\). Suy ra \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{A_1}} + \widehat {{H_2}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\), hay \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} + \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\), tức là \(\widehat {BHC} + \widehat {JAK} = {180^o}\). Ta lại có \(\widehat {JAK} = \widehat {BAC} = {100^o}\), suy ra \(\widehat {BHC} = {180^o} - {100^o} = {80^o}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
