Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 vở thực hành Toán 7 tập 2

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 28 Vở thực hành Toán 7

Trong hai biểu thức đại số \(P = x.\sqrt 2 \) và \(Q = 2.\sqrt x \), biểu thức nào là một đơn thức?

A. P là đơn thức.

B. Q là đơn thức.

C. Cả P và Q đều là đơn thức.

D. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.

Phương pháp giải:

Đơn thức một biến (gọi tắt là đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến được gọi là bậc của đơn thức.

Lời giải chi tiết:

P là đơn thức.

Chọn A

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 29 Vở thực hành Toán 7

Trong hai biểu thức đại số \(M = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) và \(N = 2 + \frac{1}{2}{x^2}\), biểu thức nào là đa thức?

A. M là đa thức.

B. N là đa thức.

C. Cả M và N đều là đa thức.

D. Cả M và N đều không phải là đa thức.

Phương pháp giải:

Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến, mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

N là đa thức.

Chọn B

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 29 Vở thực hành Toán 7

Cho hai đa thức \(P =  - 3{x^2} + 2{x^3} - {x^2} + 1\) và \(Q = 4 - 3x + {x^2} + x + {x^3}\). Trong hai đa thức đã cho, đa thức nào là đa thức thu gọn?

A. P là đa thức thu gọn.

B. Q là đa thức thu gọn.

C. Cả hai đều là đa thức thu gọn.

D. Cả hai đều không phải là đa thức thu gọn.

Phương pháp giải:

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.

Lời giải chi tiết:

Đa thức P có hai đơn thức cùng bậc là \( - 3{x^2}; - {x^2}\) nên P không là đa thức thu gọn.

Đa thức Q có hai đơn thức cùng bậc là \( - 3x;x\) nên Q không là đa thức thu gọn.

Do đó, cả P và Q đều không phải là đa thức thu gọn.

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 29 Vở thực hành Toán 7

Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(F = {x^5} + 5 - 2x + 0,5{x^4} - {x^5} + 6{x^3}\).

A. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là 1.

B. Đa thức F có bậc là 4, hệ số cao nhất là 0,5.

C. Đa thức F có bậc là 3, hệ số cao nhất là 6.

D. Đa thức F có bậc là 5, hệ số cao nhất là -1.

Phương pháp giải:

Cho một đa thức. Khi đó:

+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.

+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(F = {x^5} + 5 - 2x + 0,5{x^4} - {x^5} + 6{x^3} = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 5 - 2x + 0,5{x^4} + 6{x^3} = 5 - 2x + 0,5{x^4} + 6{x^3}\)

Đa thức F có bậc là 4, hệ số cao nhất là 0,5.

Chọn B

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 29 Vở thực hành Toán 7

Trong hai số 2 và -2, số nào là nghiệm của đa thức \(F = 3{x^2} + 5x - 2\) và số nào là nghiệm của đa thức \(G = 3{x^2} - 5x - 2\)?

A. 2 là nghiệm của đa thức F, còn -2 là nghiệm của đa thức G.

B. 2 và -2 đều là nghiệm của đa thức F.

C. -2 là nghiệm của đa thức F, còn 2 là nghiệm của đa thức G.

D. 2 và -2 đều là nghiệm của đa thức G.

Phương pháp giải:

Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Với \(x = 2\) ta có: \(F = {3.2^2} + 5.2 - 2 = 20\) nên 2 không là nghiệm của đa thức F.

Với \(x =  - 2\) ta có: \(F = 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 5.\left( { - 2} \right) - 2 = 0\) nên -2 là nghiệm của đa thức F.

Với \(x = 2\) ta có: \(G = {3.2^2} - 5.2 - 2 = 0\) nên 2 là nghiệm của đa thức G.

Với \(x =  - 2\) ta có: \(G = 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 5.\left( { - 2} \right) - 2 = 20\) nên -2 không là nghiệm của đa thức G.

Chọn C