Giải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2Cho hai đa thức: (Aleft( x right) = {x^3} + frac{3}{2}x - 7{x^4} + frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9) và (Bleft( x right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho. Quảng cáo
Đề bài Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = {x^3} + \frac{3}{2}x - 7{x^4} + \frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\) và \(B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc. + Bước 2: Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Cho một đa thức. Khi đó: + Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức. + Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất. + Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do. Lời giải chi tiết a) \(A\left( x \right) = {x^3} + \frac{3}{2}x - 7{x^4} + \frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\) \( = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x} \right) + 9\) \( = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\) Vậy \(A\left( x \right) = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\) \(B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\) \( = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + \left( { - 5{x^2} - 3{x^2}} \right) + 8{x^4} + x - 7\) \( = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\) Vậy \(B\left( x \right) = 8{x^4} + 8{x^2} + x - 7\). b) A(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là -7 và hệ số tự do là 9. B(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là 8 và hệ số tự do là -7.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
