Bài 79 trang 15 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 79 trang 15 sách bài tập toán 6. Viết một số A bất kì có ba chữ số, viết tiếp ba chữ số đó một lần nữa, được số B có sáu chữ số. Kết quả được số A, hãy giải thích vì sao?

Quảng cáo

Đề bài

Viết một số \(A\) bất kỳ có ba chữ số, viết tiếp ba chữ số đó một lần nữa, được số \(B\) có sáu chữ số. Chia số \(B\) cho \(7\), rồi chia thương tìm được cho \(11\), sau đó lại chia thương tìm được cho \(13\). Kết quả được số \(A\), hãy giải thích vì sao \(?\)  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\) và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.(b+c)=a.b+a.c\) 

Lời giải chi tiết

Ta có: \( A = \overline {abc} ;  B = \overline {abcabc}\)

Xét \(A.7.11.13\)\(=\overline {abc}. 7 . 11 . 13= \overline {abc}  . 1001 \)\(=\overline{abc}.(1000+1)\)\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}= \overline {abcabc} \)

Hay \(\overline{abc}.7.11.13=\overline{abcabc}\)

Suy ra:  \(\overline {abcabc} :7:11:13 = \overline {abc} \)

Hay \(B:7:11:13=A.\) 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài