Giải bài 6 trang 79 vở thực hành Toán 7 tập 2Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng ({60^o}). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (left( {M in BC} right)). a) Chứng minh (Delta ABE = Delta MBE). b) Chứng minh (MB = MC). c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh (IE > EM). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC . a) Chứng minh . b) Chứng minh . c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh . Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chỉ ra nên . b) Chứng minh nên tam giác BEC cân tại E, suy ra EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra . c) + Chứng minh tam giác AEI vuông tại A nên + Vì nên . Do đó, . Lời giải chi tiết a) Xét hai tam giác vuông ABE và MBE, ta có:
Do đó, (cạnh huyền – góc nhọn) b) Trong tam giác vuông ABC, ta có nên . Vì BE là phân giác của nên Vậy tam giác BEC có nên tam giác BEC cân tại E. Tam giác BEC cân tại E và có EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra . c) Ta có góc BAE kề bù với góc IAE nên . Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên (1) Theo câu a) nên (2) Từ (1) và (2) suy ra .
Quảng cáo
|