Giải bài 5 trang 71 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB =A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’.

 Chứng minh rằng AC = A’C’.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác AHB và A’H’B’ lần lượt vuông tại đỉnh H, H’ và có:

AB = A’B’, HB = H’B’ (theo giả thiết)

Vậy \(\Delta AHB = \Delta A'H'B'\)(hai cạnh góc vuông). Do đó AH = A’H’.

Hai tam giác AHC và A’H’C’ lần lượt vuông tại đỉnh H, H’ và có:

AH = A’H’ (theo chứng minh trên)

HC = HB + BC = H’B’ + B’C’ = H’C’ (theo giả thiết)

Vậy \(\Delta AHC = \Delta A'H'C'\)(hai cạnh góc vuông). Do đó AC = A’C’.