Giải Bài 5 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác như Hình 10, có độ dài AC = 5 m, BM = DN = 3 m, chiều cao của lăng trụ 7 m.

 

Lời giải chi tiết

Từ Hình 10, ta thấy đáy của hình lăng trụ là một tứ giác, ta chia tứ giác đó thành 2 tam giác.

Tam giác ABC có chiều cao BM = 3 m và cạnh đáy AC = 5 m, diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\). BM . AC = \(\dfrac{1}{2}\) . 3 . 5 = \(\dfrac{{15}}{2}\) (m²).

Tam giác ADC có chiều cao DN = 3 m và cạnh đáy AC = 5 m, diện tích tam giác ADC là:

S_ADC = \(\dfrac{1}{2}\) . DN . AC = \(\dfrac{1}{2}\) . 3 . 5 = \(\dfrac{{15}}{2}\) (m²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đã cho là: S_đ = S_ABC + S_ADC = \(\dfrac{{15}}{2}\)+ \(\dfrac{{15}}{2}\) = 15 (m²).

Thể tích của hình lăng trụ là: V = S_đ . h = 15 . 7 = 105 (m³).