Giải Bài 3 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một khối gỗ có kích thước như Hình 8 (đơn vị dm).

a) Tính thể tích của khối gỗ.

b) Tính diện tích toàn phần của khối gỗ.

 

Lời giải chi tiết

a) Khối gỗ được ghép bởi hai khối hộp chữ nhật.

+ Khối hộp chữ nhật ở phía dưới có kích thước là 10 dm, 8 dm và 10 dm, do đó thể tích của khối hộp chữ nhật phía dưới là: V₁ = 10 . 8 . 10 = 800 (dm³).

+ Khối hộp chữ nhật ở phía trên có:

- Chiều dài là 10 dm;

- Chiều rộng là: 10 – 2 – 2 = 6 (dm);

- Chiều cao là: 12 – 8 = 4 (dm).

Thể tích của khối hộp chữ nhật ở phía trên là: V₂ = 10 . 6 . 4 = 240 (dm³).

Vậy thể tích của khối gỗ là V = V₁ + V₂ = 800 + 240 = 1 040 (dm³).

b) Có thể xem khối gỗ là hình lăng trụ đứng có đáy là hình gồm 2 hình chữ nhật ghép lại với nhau và chiều cao là h = 10 dm.

Chu vi đáy là: C_đáy = 10 + 8 + 2 + 4 + 6 + 4 + 2 + 8 = 44 (dm).

Diện tích xung quanh của khối gỗ là: S_xq = C_đáy . h = 44 . 10 = 440 (dm²).

Diện tích hai mặt đáy là: S_2đáy = 2 . (10 . 8 + 6 . 4) = 208 (dm²).

Diện tích toàn phần của khối gỗ là: S_tp = S_xq + S_2đáy = 440 + 208 = 648 (dm²).