TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Giải Bài 4 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của ABC^, CF là tia phân giác của góc ACB^. Chứng minh rằng

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của ABC^, CF là tia phân giác của góc ACB^. Chứng minh rằng:

a) ΔABE=ΔACF

b) Tam giác OEF cân

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất tia phân giác để chúng minh hai góc bằng nhau từ đố chứng minh hai tam giác bằng nhau.

- Chứng minh OE = OF nên suy ra tam giác OEF cân

Lời giải chi tiết

a) ta có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A suy ra B^=C^

Mặt khác: FCA^=C^2 (vì  CF là tia phân giác của góc ACB^)

EBA^=B^2 (vì BE là tia phân giác của ABC^)

Vậy FCA^=EBA^

Xét tam giác ACF và tam giác ABE có:

A^chung

AC = AB

FCA^=EBA^

Suy ta: ΔACF=ΔABE(gcg)

b) Ta có: ΔACF=ΔABE(gcg)suy ra: BE = CF (1)

Ta lại có tam giác OBC cân tại O suy ra OB = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE – OB = CF – OC nên OE = OF

Vậy tam giác OEF cân tại O.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close