Bài 28 trang 83 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 28 trang 83 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

Quảng cáo

Đề bài

Hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB\) bằng cạnh bên \(AD.\) Chứng minh rằng \(CA\) là tia phân giác của góc \(C.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(AB = AD \;\;\;(gt)\)

\(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)

\(⇒ AB = BC\) do đó \(∆ ABC\) cân tại \(B\)

\(\Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) (1) (tính chất tam giác cân)

Mặt khác, ABCD là hình thang có đáy là AB nên \(AB // CD\;\;\; \)

Suy ra \({\widehat A_1} = {\widehat C_2}\) (2) (hai góc so le trong)

Từ (1) và (2) suy ra \({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\) (cùng bằng \(\widehat A_1)\)

Vậy \(CA\) là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\).

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 3. Hình thang cân
  • Bài 29 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 29 trang 8 sách bài tập toán 8. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?

  • Bài 30 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 30 trang 83 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE...

  • Bài 31 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 31 trang 83 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy.

  • Bài 32 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 32 trang 83 sách bài tập toán 8. a.Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH...

  • Bài 33 trang 83 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 33 trang 8 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài