Bài 143 trang 37 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng \(2:5\) và tích của chúng bằng \(40.\)

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b\).

Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 5}\) và \(ab = 40\) suy ra \(a ≠ 0, b ≠ 0.\)

\(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 5} \Rightarrow a = {2 \over 5}b\)

Thay vào biểu thức \(ab = 40\) ta được 

\(\displaystyle \Rightarrow {2 \over 5}b.b = 40 \)

\(\displaystyle\Rightarrow {b^2} = 40:{2 \over 5} \)

\(\displaystyle\Rightarrow {b^2} = 40.{5 \over 2} \)

\(\displaystyle\Rightarrow {b^2}=100\)

\(\Rightarrow b = 10\) hoặc \(b = -10\)

Nếu \(b = 10\) \(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle {{a}} = {2 \over 5}.10 = 4\)

Nếu \(b = -10\) \(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle {{a}} = {2 \over 5}.( - 10) =  - 4\)

Vậy hai số đó là \(a = 4, b = 10\) hoặc \(a = -4, b = -10.\)

Loigiaihay.com