Bài 58 trang 75 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn:

\(a)\, – 6 < x < 5\)

\(b)\, -9 < x < 9\) 

Lời giải chi tiết

a) Các số nguyên thỏa mãn \(– 6 < x < 5\) là: 

\(-5 , -4, -3,  -2,  -1 ; 0 , 1, 2, 3, 4\)

Ta có:  

\((-5 ) +(-4) +(-3)+ ( -2) +( -1 )\)\(\, +  0 + 1 + 2 + 3 + 4\)

\( = \left( { - 5} \right) + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] \)\(\,+ \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] +\left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 \)\(= (-5) + 0 + 0+ 0 + 0 + 0=  - 5\)        

b) Các số nguyên thỏa mãn \(-9 < x < 9\) là:

\(-8\);\( -7\); \(-6\); \(-5\); \(-4\); \(-3\); \(-2\); \(-1\); \(0\); \(1\); \(2\); \(3\); \(4\); \(5\); \(6\); \(7\); \(8.\)

Ta có 

\((-8)+( -7)+( -6)+( -5)+( -4) \)\(\,+(-3)+( -2)+( -1)+ 0+ 1+ 2\)\(\,+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8\)

\( = \left[ {\left( { - 8} \right) + 8} \right] \)\(+ \left[ {\left( { - 7} \right) + 7} \right] \)\(+ \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right] \)\(\,+ \left[ {\left( { - 5} \right) + 5} \right]\)\(+\left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right]\)\( + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] \)\(\,+ \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] \)\(+ \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0\)\(= 0 + 0 + 0 + 0 + 0\)\( + 0 + 0 + 0 + 0 =0\)

Loigiaihay.com