Giải bài 5 (7.22) trang 39 vở thực hành Toán 7 tập 2Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức (fleft( x right) = Kleft( x ri Quảng cáo
Đề bài Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x). b) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left( x \right) = K\left( x \right) - D\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = 1\). Hãy giải thích ý nghĩa của nghiệm \(x = 1\) của đa thức f(x). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Vì Quãng đường = vận tốc. thời gian, từ đó viết được đa thức D(x), K(x). b) Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó. Lời giải chi tiết a) Vận tốc xe du lịch là 85km/h nên sau x giờ, xe du lịch đi được 85x(km). Xe khách đi trước xe du lịch 25 phút (\( = \frac{5}{{12}}\) giờ) nên thời gian đi là \(x + \frac{5}{{12}}\) (giờ). Vì vậy với vận tốc 60km/h, xe khách đi được \(\left( {x + \frac{5}{{12}}} \right).60 = 60x + 25\left( {km} \right)\). Vậy đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch và xe khách đi được (sau khi xe du lịch đi được x giờ) lần lượt là: \(D\left( x \right) = 85x\) và \(K\left( x \right) = 60x + 25\). b) Ta có: \(f\left( x \right) = K\left( x \right) - D\left( x \right) \\= \left( {60x + 25} \right) - 85x \\= - 25x + 25\) Từ đó suy ra \(f\left( 1 \right) = 0\). Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức f(x). Điều đó có nghĩa là: xe du lịch đuổi kịp xe khách trong 1 giờ.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
