Bài 47 trang 14 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 47 trang 14 sách bài tập toán 8. Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 3/5. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 9, số thứ hai chia cho 6 thì ...

Quảng cáo

Đề bài

Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \(\displaystyle{3 \over 5}\). Nếu lấy số thứ nhất chia cho \(9\), số thứ hai chia cho \(6\) thì thương của phép chia số thứ nhất cho \(9\) bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho \(6\) là \(3\) đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt số thứ nhất là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.

B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).

Lời giải chi tiết

Gọi số thứ nhất là \(a\; (a ∈ N^*).\)

Vì tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \(\displaystyle{3 \over 5}\) nên số thứ hai là \(\displaystyle{5a \over 3}\)

Thương phép chia thứ nhất cho \(9\) là \(\displaystyle{a \over 9}\)

Thương phép chia số thứ hai cho \(6\) là \(\displaystyle{5a \over 3}:6 = {{5a} \over {18}}\)

Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là \(3\) đơn vị nên ta có phương trình:

\(\displaystyle\eqalign{  & {{5a} \over {18}} - {a \over 9} = 3 \Leftrightarrow {{5a} \over {18}} - {{2a} \over {18}} = {{54} \over {18}}  \cr  &  \Leftrightarrow 5a - 2a = 54 \Leftrightarrow 3a = 54 \cr} \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow a = 18\) (thỏa mãn)

\(\displaystyle \Rightarrow \displaystyle{5a \over 3} = \displaystyle{5.18 \over 3}=30\)

Vậy số thứ nhất là \(18\), số thứ hai là \(30.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 48 trang 14 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 48 trang 14 sách bài tập toán 8. Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất ...

  • Bài 49 trang 14 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 49 trang 14 sách bài tập toán 8. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h ...

  • Bài 50 trang 14 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 50 trang 14 sách bài tập toán 8. (Bài toán cổ Hi Lạp) - Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường của người có bao nhiêu môn đệ ? Nhà hiền triết trả lời : ...

  • Bài 51 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 51 trang 15 sách bài tập toán 8. Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh ?

  • Bài 52 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 52 trang 15 sách bài tập toán 8. Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố (hay ba) Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của cả ba người bằng 130. Hãy tính tuổi của Bình.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài