Bài 4 trang 5 SBT toán 8 tập 1

LG a

$x( 5x - 3) - x^2( x - 1 )$$+ x( x^2 - 6x )$$- 10 + 3x$

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc:  Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:$A(B+C)=AB+AC$

Lời giải chi tiết:

$x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right)$$- 10 + 3x$

$= x.5x - x.3 - {x^2}.x - {x^2}.\left( { - 1} \right)$$+ x.{x^2} + x.\left( { - 6x} \right) - 10 + 3x$

$= 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2}$$- 10 + 3x$

$= (5{x^2} + {x^2}- 6{x^2})+(- 3x+ 3x)$$+(- {x^3}  + {x^3})  - 10$

$=  - 10$

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào $x.$

LG b

$x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5$ 

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc:  Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:$A(B+C)=AB+AC$

Lời giải chi tiết:

$x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5$

$= x.{x^2} + x.x + x.1 - {x^2}.x - x^2.1 - x + 5$

$= {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5$

$= ({x^3} - {x^3})+ ({x^2} - {x^2})+ (x   - x) + 5$$= 5$

 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào $x.$ 

Loigiaihay.com