Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 1

LG câu a

$x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}$

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: $A(B+C)=AB+AC$

Lời giải chi tiết:

$x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}$

$=x.2x^2-3x-x^2.5x-x^2.1+x^2$

$=2{x^3} - 3x - 5{x^3} - {x^2} + {x^2}$

$=(2{x^3}  - 5{x^3})+( - {x^2} + {x^2})- 3x$

$=  - 3{x^3}-3x$

LG câu b

$3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)$

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: $A(B+C)=AB+AC$

Lời giải chi tiết:

$3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)$

$=3x.x-3x.2-5x.1-5x.(-x)-8x^2-8.(-3)$

$= 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24$

$= (3{x^2}+ 5{x^2} - 8{x^2})+( - 6x - 5x ) + 24$

 $=  - 11x + 24$

LG câu c

$\dfrac{1}{2}x^2\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right)$ $+ \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)$

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: $A(B+C)=AB+AC$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{1 }{ 2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1 }{ 2}} \right) \\+ \dfrac{1 }{ 2}\left( {x + 4} \right)$

$=\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.6x-\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.3-x.x^2-x.\dfrac{1 }{ 2}$$+\dfrac{1 }{ 2}x+\dfrac{1 }{ 2}.4$

$= 3{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 - {x^3} - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2$

$= (3{x^3} - {x^3})- \dfrac{3 }{ 2}x^2  - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2$

$= 2{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 + 2$ 

                                                             Loigiaihay.com