Giải bài 4 (9.13) trang 73, 74 vở thực hành Toán 7 tập 2Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh \(AD < AB + BD\), \(AD < AC + CD\), cộng vế với vế của hai bất đẳng thức trên ta suy ra \(AD < \frac{{AB + AC + BC}}{2}\). Lời giải chi tiết (H.9.14)
Trong tam giác ABD, ta có \(AD < AB + BD\) (1) Trong tam giác ACD, ta có \(AD < AC + CD\) (2) Từ (1) và (2), ta có: \(2AD < AB + AC + BD + CD\) hay \(2AD < AB + AC + \left( {CD + BD} \right) = AB + AC + BC\) Suy ra \(AD < \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
