Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông ADH và ADK có:

  cạnh huyền AD  chung

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) ( vì AD là phân giác của góc A)

Suy ra: \(\Delta A{\rm{D}}H = \Delta A{\rm{D}}K\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DH = DK