Giải bài 2 trang 14 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Viết các số \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^5};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:\(\frac{1}{9} = \frac{{{1^2}}}{{{3^2}}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\)

Suy ra \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^5} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.5}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{10}}.\)

Lại có: \(\frac{1}{{27}} = \frac{{{1^3}}}{{{3^3}}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\)

Suy ra \({\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^7} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.7}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{21}}.\)