Giải bài 2 (9.37) trang 87 vở thực hành Toán 7 tập 2Cho tam giác ABC (left( {AB > AC} right)). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, (BD = BA), (CE = CA) (H.9.44). a) So sánh (widehat {ADE}) và (widehat {AED}). b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC \(\left( {AB > AC} \right)\). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, \(BD = BA\), \(CE = CA\) (H.9.44).
a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\). b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat D = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\), \(\widehat {{A_2}} = \widehat E = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\). + Vì \(AB > AC\) nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\), suy ra \(\widehat E > \widehat D\). b) Trong tam giác ADE vì \(\widehat E > \widehat D\) nên \(AD > AE\). Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABD cân tại B và có góc ngoài đỉnh B là góc ABC nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat D = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\). Tam giác ACE cân tại C và có góc ngoài đỉnh C là góc ACB nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat E = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\). Do \(AB > AC\) nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\), suy ra \(\frac{1}{2}\widehat {ACB} > \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) hay \(\widehat E > \widehat D\). b) Trong tam giác ADE vì \(\widehat E > \widehat D\) nên \(AD > AE\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
