Bài 108 trang 93 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \(5\,cm\) và \(10\,cm\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Lời giải chi tiết

Giả sử \(∆ ABC\) có \(\widehat A = {90^0}\) , \(M\) là trung điểm của \(BC;\) \(AB = 5cm;\, AC = 10cm.\) Theo định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\eqalign{  & B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}  }\)

\(\Rightarrow BC = \sqrt {{5^2} + {{10}^2}}  = \sqrt {125}\)  \(\approx 11,2(cm)  \)

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AM  =\eqalign {1 \over 2} BC\) (tính chất tam giác vuông)

\(⇒ AM  \approx \eqalign{1 \over 2}.11,2 = 5,6\) \((cm)\)

Loigiaihay.com