Dạng 2: Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5

Tải về

Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó. Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 5 tất cả các môn

Toán - Tiếng Việt - Tiếng Anh

Quảng cáo

Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:

$\overline {ab}  = a \times 10 + b$

$\overline {abc}  = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab}  \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $

$\overline {abcd}  = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc}  \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $

 

Một số cách phân tích số đặc biệt:

$\overline {a00}  = a \times 100$

\(\overline {aaa}  = a \times 111\)

$\overline {abab}  = \overline {ab}  \times 101$

$\overline {ababab}  = \overline {ab}  \times 10101$

Quảng cáo
decumar

Ví dụ 1: Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

Giải:

Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $. Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.

Theo đề bài ta có:

$\overline {abc}  = 7 \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  + \overline {bc}  = 7 \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  = 7 \times \overline {bc}  - \overline {bc} $

$\overline {a00}  = (7 - 1) \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  = 6 \times \overline {bc} $

Vì 6 chia hết cho 3 nên $\overline {a00} $ chia hết cho 3. Do đó a chia hết cho 3.

Mặt khác, vì $\overline {bc}  < 100$ nên $6 \times \overline {bc}  < 600$. Từ đó suy ra a < 6

Vậy a = 3 (a khác 0). Thay vào ta tính được $\overline {bc}  = 50$

Vậy số cần tìm là 350.

 

Ví dụ 2: Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị.  Tìm số có bốn chữ số đó.

Giải:

Gọi số cần tìm là $\overline {abcd} $. Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số $\overline {ab} $.

Theo đề bài ta có:

$\overline {abcd}  - \overline {ab}  = 4455$

$\overline {ab}  \times 100 + \overline {cd}  - \overline {ab}  = 4455$

$\overline {cd}  + \overline {ab}  \times \left( {100 - 1} \right) = 4455$

$\overline {cd}  + \overline {ab}  \times 99 = 4455$

$\overline {cd}  = 45 \times 99 - \overline {ab}  \times 99$

$\overline {cd}  = \left( {45 - \overline {ab} } \right) \times 99$

Nhận xét: Tích của 99 và một số tự nhiên là một số tự nhiên bé hơn 100 nên 45 - $\overline {ab} $ phải bằng 0 hoặc bằng 1.

- Nếu 45 - $\overline {ab} $ = 0 thì $\overline {ab} $ = 45 và $\overline {cd}  = 00$(loại)

- Nếu 45 - $\overline {ab} $= 1 thì $\overline {ab}  = 44$và $\overline {cd} $ = 99.

Số cần tìm là 4500 và 4499.

Bài tập áp dụng: 

Bài 1 :

Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số hàng trăm thì số đó sẽ giảm đi 3 lần.

Bài 2 :

Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu xóa đi 2 chữ số cuối thì số đó giảm đi 4491 đơn vị.

Bài 3 :

Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

Tải về

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close