Dạng 2: Bài toán về hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Toán nâng cao lớp 5

Một cái hộp làm bằng tôn không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 40 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 20 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó.

Người ta dùng một máy bơm để bơm nước vào một bể bơi có chiều dài 10m, chiều rộng 6m và sâu 2,8 m. Hỏi máy bơm phải hoạt động trong mấy giờ để bơm được $\frac{3}{4}$ bể bơi? Biết rằng mỗi giờ máy bơm bơm được 12000 lít nước?

Người ta cưa một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài 24 cm, chiều rộng 18 cm và chiều cao 12 cm thành 192 khối gỗ hình lập phương như nhau. Tìm cạnh của mỗi khối lập phương đó (coi thể tích các mạch cưa không đáng kể)

Phấn viết được đựng trong một hộp có chiều cao 10 cm, đáy là hình vuông cạnh 12 cm. Sau đó người ta lại xếp các hộp đó vào những thùng có chiều dài 1,2 m, chiều rộng 96 cm và chiều cao 1m. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thùng để đựng hết 2550 hộp phấn nói trên?

(LTV 2018 – 2019). Trên một khối gỗ hình lập phương cạnh 20 cm, người ta đục một lỗ hình vuông cạnh 3 cm ở chính giữa, xuyên qua khối gỗ. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ?

Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10 cm vào bể thì khối lập phương vừa ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước).

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 6 dm, biết rằng nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì thể tích của hộp sẽ tăng thêm 96 dm³. Tìm thể tích của hộp.

Người ta xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn hơn rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi mỗi hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn và diện tích được sơn của mỗi hình lập phương nhỏ là bao nhiêu?

Phải xếp bao nhiêu hình lập phương cạnh 1 cm để được một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm².

Phải xếp bao nhiêu hình lập phương cạnh 1 cm để được một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm².

(LTV 2013 – 2014). Cho ba khối đồng hình lập phương có cạnh lần lượt là 3m, 4m và 5m. Người ta đun chảy ba khối đồng đó để đúc thành một khối cũng hình lập phương. Tìm cạnh của khối đồng mới đúc.

Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp đôi cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích của hình B gấp mấy lần thể tích của hình A?

(LTV 2012 – 2013). Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài bằng 10 cm và có thể tích bằng thể tích của hình lập phương có cạnh 8 cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó?

Một bể nước hình hộp chữ nhật chứa được 1056 lít nước. Chiều rộng và chiều dài của bể lần lượt là 8dm và và 1,10m. Hãy tính chiều cao của bể?

Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 1 cm thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 96 cm². Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của khối lớn đó. Hỏi bao nhiêu hình lập phương nhỏ chỉ được sơn 3 mặt? 2 mặt ? 1 mặt ? Và không được sơn mặt nào?

(ASM 2020 – 2021). Hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

(LTV 2020 – 2021). Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 24cm, chiều rộng bằng 18 cm. Người ta cắt đi bốn hình vuông có cạnh 4 cm ở bốn góc rồi gấp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

(ASM 2000 – 2001). Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 22dm, chiều dài hơn chiều rộng 1dm. Người ta cắt 4 hình vuông bằng nhau ở bốn góc, mỗi hình có diện tích 100 cm² rồi gấp lên thành một hình hộp không có nắp. Tính thể tích của hình hộp này.

(LTV 2014 – 2015). Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một khối hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 dm, chiều rộng 0,5dm và chiều cao 0,6dm. Sau đó ta sơn toàn bộ các mặt của hình hộp chữ nhật. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được tô một mặt?

Người ta xếp các khối lập phương nhỏ có cạnh là 1 cm được một khối lập phương lớn có diện tích toàn phần là 216cm². Sau đó từ mỗi đỉnh của khối lập phương lớn lấy ra một khối lập phương nhỏ. Tính diện tích toàn phần của khối còn lại.