Dạng 2: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều - Toán nâng cao lớp 5

Tải về

Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ để đi đến B. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km ... Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 5 tất cả các môn

Toán - Tiếng Việt - Tiếng Anh

Quảng cáo

Phương pháp giải

1. Hai vật chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng một thời điểm

Xe thứ nhất có vận tốc v1, xe thứ hai có vận tốc v2 (coi v1 > v2)

Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường là S

  • Tìm hiệu vận tốc v = v1 – v2
  • Tìm thời gian để hai xe gặp nhau: t = S : v
  • Hai xe gặp nhau lúc: Thời điểm khởi hành + thời gian đi đến chỗ gặp nhau 

2. Hai vật chuyển động cùng chiều, xuất phát khác thời điểm ở cùng một vị trí

Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng 1 vị trí. Xe thứ hai xuất phát trước xe thứ nhất thời gian tO, sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì thời gian đuổi kịp nhau là:

  • Tìm hiệu vận tốc: v = v1 – v2
  • Tìm quãng đường xe thứ hai đi trước: s = to x v2
  • Thời gian hai xe gặp nhau là: t = s : v (khoảng cách hai xe : hiệu vận tốc)
Quảng cáo
decumar

Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ để đi đến B. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Giải

 

Hiệu vận tốc của hai xe là

60 – 45 = 15 (km)

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

40 : 15 = $\frac{8}{3}$ giờ = 2 giờ 40 phút

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút

Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:

$60 \times \frac{8}{3} = 160$ (km)

Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km

Ví dụ 2: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?

Giải:

Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là

8 – 6 = 2 (giờ)

Quãng đường ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là

45 x 2 = 90 (km)

Thời gian để 2 xe gặp nhau là

90 : (60 – 45) = 6 (giờ)

Thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là

8 + 6 = 14 (giờ)

Đáp số: 14 giờ

Ví dụ 3: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. Trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?

Giải

Thời gian Lan xuất phát trước mẹ là

6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường Lan đi trước mẹ là

16 x 0,25 = 4 (km)

Thời gian để mẹ đuổi kịp Lan là

4 : 20 = 0,2 giờ = 12 phút

Hai người gặp nhau lúc:

6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút

Địa điểm gặp nhau cách nhà số km là:

36 x 0,2 = 7,2 (km)

Đáp số: 6 giờ 57 phút

 7,2 km

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 :

Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36km/h cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51km/h. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.

Bài 2 :

Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200 km.

Bài 3 :

Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B là 115 km.

Bài 4 :

Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trường 8 km. Các bạn chia làm hai tốp: tốp thứ nhất đi bộ, khởi hành từ 6 giờ sáng với vận tốc 4km/giờ; tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10km/giờ. Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng lúc với tốp đi bộ?

Bài 5 :

Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B đi cùng chiều về phía C. Sau 4h ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.

a, Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của 2 ô tô là $\frac{3}{4}$.

b, Tính quãng đường BC.

Tải về

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close