Dạng 1: Tìm quy luật của dãy số Toán nâng cao lớp 5Tải vềViết tiếp ba số hạng của dãy số sau: a) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ;….b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; …..Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau: 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; …. Quảng cáo
Ví dụ 1: Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau:
a) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ;…. b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; ….. c) 2 ; 7 ; 13 ; 20 ; ….. Bài giải Lời giải câu a Nhận xét:
Vậy quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó. Áp dụng quy luật này, ta có các số hạng tiếp theo là: 8 + 13 = 21 13 + 21 = 34 21 + 34 = 55 Vậy ta được dãy số là: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 Lời giải câu b
Vậy quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng liền trước nó. Áp dụng quy luật này ta có:
Dãy số đã cho còn viết là: 0; 2; 4; 6; 12; 22; 40 ; 74 ; 136 ; ….. Lời giải câu c Ta có: 7 = 2 + 2 + 3 13 = 7 + 3 + 3 20 = 13 + 4 + 3 Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với số chỉ thứ tự của số hạng đó rồi cộng với 3.
Dãy số đã cho còn viết là 2 ; 7 ; 13 ; 20 ; 28 ; 37 ; 47 ; ….. Ví dụ 2: Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau: 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; …. Bài giải Nhận xét:
Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số đứng liền trước nó nhân với số chỉ thứ tự của số hạng đó. Vậy các số tiếp theo là: 24 x 5 = 120 120 x 6 = 720 720 x 7 = 5040 Dãy số đã cho còn viết là: 1; 2 ; 6; 24 ; 120 ; 720 ; 5040 ; … Ví dụ 3: Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; ….. b) …. ; 390 ; 395 ; 400 (biết dãy số có 80 số hạng) Bài giải Lời giải câu a Nhận xét:
……
Vậy số hạng thứ 50 của dãy số là: 1 + 3 x (50 – 1) = 148 Lời giải câu b Quy luật:
……
Vậy số hạng thứ 50 của dãy số là 50 x 5 = 250 Bài tập áp dụng:
Bài 1 :
Viết thêm 2 số tiếp theo vào dãy số sau: 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 11 ; 20 ; 37; ……. ; ………
Bài 2 :
Viết thêm 2 số hạng tiếp theo của dãy số của dãy số: 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 12 ; 17 ; 23 ; ……; ………
Bài 3 :
Viết thêm 2 số hạng tiếp theo của dãy số: a) 1 ; 3 ; 7 ; 15 ; 31 ; 63 ; …… ; …….. b) 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; 35 ; 48 ; ….. ; …….
Quảng cáo
|