Dạng 3: Các bài toán về số tự nhiên và tổng, hiệu các chữ số của nó Toán nâng cao lớp 5Tải vềTìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: Số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó? Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương bằng 28 và dư 1? Tổng hợp đề thi vào lớp 6 các trường Có đáp án và lời giải chi tiết Quảng cáo
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: Số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó? Giải Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $. Theo đề bài ta có: $\overline {ab} = 5 \times (a + b)$ 10 x a + b = 5 x a + 5 x b 10 x a – 5 x a = 5 x b – b (10 – 5) x a = (5 – 1) x b 5 x a = 4 x b Từ đây ta suy ra b chia hết cho 5. Vậy b = 0 hoặc 5 - Nếu b = 0 thì a = 0 (loại) - Nếu b = 5 thì 5 x a = 20, vậy a = 4 Vậy số cần tìm là 45.
Ví dụ 2: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương bằng 28 và dư 1? Giải: Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ và hiệu các chữ số của nó là c. Theo đề bài ta có: $\overline {ab} = c \times 28 + 1$ Vì $\overline {ab} < 100$ nên c x 28 < 99 Vậy c = 1; 2 hoặc 3 - Nếu c = 1 thì $\overline {ab} = 29$ Thử lại: 9 – 2 = 7; 29 : 7 = 4 (dư 1) (loại) - Nếu c = 2 thì $\overline {ab} = 57$ Thử lại: 7 – 5 = 2; 57 : 2 = 28 (dư 1) - Nếu c = 3 thì $\overline {ab} = 85$ Thử lại: 8 – 5 = 3; 85 : 3 = 28 (dư 1) Vậy số cần tìm là 57 hoặc 85.
Quảng cáo
|