Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí Toán 7 Chân trời sáng tạo

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng.

  • A

    Giả thiết của định lý là điều cho biết.

  • B

    Kết luận của định lý là điều được suy ra.

  • C

    Giả thiết của định lý là điều được suy ra.

  • D

    Cả A, B đều đúng.

Câu 2 :

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

  • A

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Câu 3 :

Phát biểu định lý sau bằng lời:

  • A

    Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

  • B

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

  • C

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

  • D

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 4 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

  • A

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OE \bot OF\)

  • B

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OE \bot OA\)

  • C

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).

    Kết luận: \(OE \bot OF\)

  • D

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OB \bot OF\)

Câu 5 :

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là

  • A

    \(a//b;\,a \bot c\) 

  • B

    \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)

  • C

    \(a//b;\,a//c\)

  • D

    \(a//b,\) \(c\) bất kì.

Câu 6 :

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

  • D

    Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 7 :

Chứng minh định lý là

  • A

    Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

  • B

    Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận

  • C

    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận

  • D

    Cả A, B, C đều sai

Câu 8 :

Chứng minh định lý là

  • A

    Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

  • B

    Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận

  • C

    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Câu 9 :

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

  • B

    Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.

  • C

    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

  • D

    Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Câu 10 :

Chọn câu sai:

  • A

    Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”

  • B

    Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL

  • C

    Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ

  • D

    Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng.

  • A

    Giả thiết của định lý là điều cho biết.

  • B

    Kết luận của định lý là điều được suy ra.

  • C

    Giả thiết của định lý là điều được suy ra.

  • D

    Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết về định lý.

Lời giải chi tiết :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Câu 2 :

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

  • A

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.

Lời giải chi tiết :

Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 3 :

Phát biểu định lý sau bằng lời:

  • A

    Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

  • B

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

  • C

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

  • D

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 4 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

  • A

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OE \bot OF\)

  • B

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OE \bot OA\)

  • C

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).

    Kết luận: \(OE \bot OF\)

  • D

    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OB \bot OF\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)

Câu 5 :

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là

  • A

    \(a//b;\,a \bot c\) 

  • B

    \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)

  • C

    \(a//b;\,a//c\)

  • D

    \(a//b,\) \(c\) bất kì.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)

Câu 6 :

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

  • D

    Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

Câu 7 :

Chứng minh định lý là

  • A

    Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

  • B

    Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận

  • C

    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận

  • D

    Cả A, B, C đều sai

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Câu 8 :

Chứng minh định lý là

  • A

    Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

  • B

    Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận

  • C

    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.

Lời giải chi tiết :

Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

Câu 9 :

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

  • B

    Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.

  • C

    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

  • D

    Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”

+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Câu D không là định lí vì khẳng định D sai

Câu 10 :

Chọn câu sai:

  • A

    Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”

  • B

    Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL

  • C

    Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ

  • D

    Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Lý thuyết về định lí

Lời giải chi tiết :

Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”

Các khẳng định B,C,D đúng .

Bài liên quan
close