Đầy đủ tất cả các môn
Trắc nghiệm Bài 2: Tia phân giác Toán 7 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Hai đường thẳng ABAB và CD cắt nhau tại O tạo thành ^AOC=60∘ . Gọi OM là phân giác ^AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính ^BON và ^DON.
Câu 2 :
Hai đường thẳng xy và x′y′ cắt nhau tại O. Biết ^xOx′=70o. Ot là tia phân giác của góc xOx’. Ot′ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt′.
Câu 3 :
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om;On sao cho ^xOm=a∘(a<180) và ^yOn=70∘. Với giá trị nào của a thì tia On là tia phân giác của ^yOm.
Câu 4 :
Cho hai góc kề bù ^AOB;^BOC. Vẽ tia phân giác OM của góc BOA . Biết số đo góc MOC gấp 5 lần số đo góc AOM. Tính số đo góc BOC.
Câu 5 :
Cho góc AOB và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC. Biết ^BOM=35∘. Tính số đo góc AOB.
Câu 6 :
Cho ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù. Biết ^xOy=120∘ và tia Ot là tia phân giác của ^yOz. Tính số đo góc xOt.
Câu 7 :
Cho ^AOB=1100 và ^AOC=550 sao cho ^AOB và ^AOC không kề nhau. Chọn câu sai.
Câu 8 :
Cho ^AOC=600. Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của ^BOC. Tính số đo của ^AOB và ^BOC.
Câu 9 :
Cho ^AOB=90∘ và tia OB là tia phân giác của góc AOC. Khi đó góc AOC là
Câu 10 :
Cho tia On là tia phân giác của ^mOt. Biết ^mOn=700, số đo của ^mOt là:
Câu 11 :
Cho ^xOy là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của ^xOn là:
Câu 12 :
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Câu 13 :
Cho Ot là tia phân giác của ^xOy. Biết ^xOy=1000, số đo của ^xOt là:
Câu 14 :
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ^AOD−^AOC=60∘ . Gọi OM là phân giác ^AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính ^BON và ^DON.
Câu 15 :
Cho ^xOy,^yOz là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60o . Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó. Tính số đo góc mOn
Câu 16 :
Hai đường thẳng xy và x′y′ cắt nhau tại O. Biết ^xOx′=70o. Ot là tia phân giác của góc xOx’. Ot′ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt′.
Câu 17 :
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành ^MOP=50∘ . Cho tia OK là tia phân giác của ^PON. Chọn khẳng định sai.
Câu 18 :
Cho tia Ok là tia phân giác của ^mOn= 70o . Tính ^nOk
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành ^AOC=60∘ . Gọi OM là phân giác ^AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính ^BON và ^DON.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc ^AOM;^COM + Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc ^BON và ^DON. Lời giải chi tiết :
![]() Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối nhau. Vì OM là tia phân giác ^COA nên ^AOM=^COM=^COA2=602=30∘ Mà ON và OM là hai tia đối nhau nên ^AOM và ^BON là hai góc đối đỉnh; ^COM và ^DON là hai góc đối đỉnh Suy ra ^AOM=^BON=30∘;^COM=^DON=30∘ hay ^BON=^DON=30∘.
Câu 2 :
Hai đường thẳng xy và x′y′ cắt nhau tại O. Biết ^xOx′=70o. Ot là tia phân giác của góc xOx’. Ot′ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt′.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính số đo góc yOt′. Lời giải chi tiết :
![]() Vì Ot là tia phân giác của góc xOx′ nên ^xOt=^tOx′=12^xOx′=12.70o=35o Vì Oy là tia đối của Ox,Ot′ là tia đối của Ot ⇒^yOt′=^xOt=35o (tính chất hai góc đối đỉnh).
Câu 3 :
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om;On sao cho ^xOm=a∘(a<180) và ^yOn=70∘. Với giá trị nào của a thì tia On là tia phân giác của ^yOm.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất tia phân giác và tính chất hai góc kề bù. Lời giải chi tiết :
Giả sử tia On là tia phân giác của góc yOm thì ^mOy=2.^yOn=2.70∘=140∘. Mà hai góc ^xOm;^yOm là hai góc kề bù nên ^xOm+^yOm=180∘⇒^xOm=180∘−^yOm =180∘−140∘=40∘. Vậy a=40∘.
Câu 4 :
Cho hai góc kề bù ^AOB;^BOC. Vẽ tia phân giác OM của góc BOA . Biết số đo góc MOC gấp 5 lần số đo góc AOM. Tính số đo góc BOC.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác của một góc để tính toán Lời giải chi tiết :
![]() Vì hai góc kề bù ^AOB;^BOC nên ^AOC=180∘ hay OA;OC là hai tia đối nhau. Suy ra hai góc ^MOC;^MOA là hai góc kề bù nên ^MOA+^MOC=180∘ mà ^MOC=5.^MOA (gt) Nên ^MOA+5.^MOA=180∘⇒6.^MOA=180∘ suy ra ^MOA=180∘:6=30∘ Mà tia phân giác OM của góc BOA nên ^BOA=2.^MOA=2.30∘=60∘ Lại có hai góc kề bù ^AOB;^BOC nên ^AOB+^BOC=180∘ suy ra ^BOC=180∘−^AOB=180∘−60∘=120∘ Vậy ^BOC=120∘.
Câu 5 :
Cho góc AOB và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC. Biết ^BOM=35∘. Tính số đo góc AOB.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng: Nếu tia Ot là tiam phân giác của ^xOy thì ^xOt=^yOt=^xOy2 Lời giải chi tiết :
![]() Vì tia OM là tia phân của góc BOC nên ^BOC=2.^BOM=2.35∘=70∘ Lại có tia OC là tia phân giác của ^AOB nên ^AOB=2.^BOC=2.70∘=140∘. Vậy ^AOB=140∘.
Câu 6 :
Cho ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù. Biết ^xOy=120∘ và tia Ot là tia phân giác của ^yOz. Tính số đo góc xOt.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180∘ và tính chất tia phân giác của một góc để tính toán. Lời giải chi tiết :
Vì ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù nên ^xOy+^yOz=180∘ mà ^xOy=120∘ nên ^yOz=180∘−120∘=60∘. Lại có tia Ot là tia phân giác của ^yOz nên ^zOt=12^yOz=12.60∘=30∘ Lại có ^zOt;^tOx là hai góc kề bù nên ^zOt+^tOx=180∘⇒^tOx=180∘−^zOt=180∘−30∘=150∘. Vậy ^tOx=150∘.
Câu 7 :
Cho ^AOB=1100 và ^AOC=550 sao cho ^AOB và ^AOC không kề nhau. Chọn câu sai.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia + Tính góc BOC + Sử dụng định nghĩa tia phân giác Lời giải chi tiết :
![]() Vì ^AOB và ^AOC không kề nhau nên hai tia OC;OB thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia OA. Lại có ^AOC<^AOB(55∘<110∘) nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. (1) Từ đó ^AOC+^COB=^AOB hay ^COB=^AOB−^AOC=110∘−55∘=55∘ Suy ra ^AOC=^BOC=55∘ (2) Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác góc AOB. Vậy A, B, D đúng và C sai.
Câu 8 :
Cho ^AOC=600. Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của ^BOC. Tính số đo của ^AOB và ^BOC.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng: Nếu tia Ot là tia phân giác của ^xOy thì ^xOt=^yOt=^xOy2 Lời giải chi tiết :
![]() Vì tia OA là tia phân giác của ^BOC nên ta có ^AOB=^AOC=^BOC2 nên ^AOB=60∘;^BOC=2.^AOC=2.60∘=120∘ Vậy ^AOB=60∘;^BOC=120∘.
Câu 9 :
Cho ^AOB=90∘ và tia OB là tia phân giác của góc AOC. Khi đó góc AOC là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng: Nếu tia Ot là tia phân giác của ^xOy thì ^xOt=^yOt=^xOy2 Lời giải chi tiết :
![]() Vì tia OB là tia phân giác của góc AOC nên ^AOB=^BOC=^AOC2 Do đó ^AOC=2.^AOB=2.90∘=180∘ Nên góc AOC là góc bẹt.
Câu 10 :
Cho tia On là tia phân giác của ^mOt. Biết ^mOn=700, số đo của ^mOt là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng: Nếu tia Ot là tia phân giác của ^xOy thì ^xOt=^yOt=^xOy2 Lời giải chi tiết :
Vì tia On là tia phân giác của ^mOt nên ^mOn=^nOt=^mOt2 ⇒^mOt=2.^mOn=2.70∘=140∘.
Câu 11 :
Cho ^xOy là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của ^xOn là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Góc vuông là góc có số đo bằng 90∘ + Sử dụng: Nếu tia Ot là tia phân giác của ^xOy thì ^xOt=^yOt=^xOy2 Lời giải chi tiết :
Vì On là tia phân giác của ^xOy nên ^xOn=^nOy=^xOy2=90∘2=45∘
Câu 12 :
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Nếu ^xOt=^yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox;Oy thì tia Ot là tia phân giác của ^xOy nên C sai, D đúng.
Câu 13 :
Cho Ot là tia phân giác của ^xOy. Biết ^xOy=1000, số đo của ^xOt là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Nếu tia Ot là tia phân giác của ^xOy thì ^xOt=^yOt=^xOy2 Lời giải chi tiết :
Vì tia Ot là tia phân giác của ^xOy thì ^xOt=^yOt=^xOy2=100∘2=50∘
Câu 14 :
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết ^AOD−^AOC=60∘ . Gọi OM là phân giác ^AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính ^BON và ^DON.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tính số đo góc AOC nhờ bài toán biết tổng và hiệu. + Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc ^AOM;^COM + Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc ^BON và ^DON. Lời giải chi tiết :
Ta có: ^mOn=^mOy+^yOn=30∘+60∘=90∘ ( 2 góc kề bù) Mà ^AOD−^AOC=60∘ ⇒^AOC=(180∘−60∘):2=60∘ Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối nhau. Vì OM là tia phân giác ^COA nên ^AOM=^COM=^COA2=602=30∘ Mà ON và OM là hai tia đối nhau nên ^AOM và ^BON là hai góc đối đỉnh; ^COM và ^DON là hai góc đối đỉnh Suy ra ^AOM=^BON=30∘;^COM=^DON=30∘ hay ^BON=^DON=30∘.
Câu 15 :
Cho ^xOy,^yOz là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60o . Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó. Tính số đo góc mOn
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. + Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc Lời giải chi tiết :
Ta có: ^xOy+^yOz=180∘ ( 2 góc kề bù) ^xOm=^mOy=12.^xOy=12.60∘=30∘ Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên ^xOm=^mOy=12.^xOy=12.60∘=30∘ Vì On là tia phân giác của góc yOz nên ^yOn=^nOz=12.^yOz=12.120∘=60∘ Vì Oy nằm giữa 2 tia Om và On nên ^mOn=^mOy+^yOn=30∘+60∘=90∘
Câu 16 :
Hai đường thẳng xy và x′y′ cắt nhau tại O. Biết ^xOx′=70o. Ot là tia phân giác của góc xOx’. Ot′ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt′.
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. + Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau + Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc Lời giải chi tiết :
Vì Ot là tia phân giác của góc xOx′ nên ^xOt=^tOx′=12^xOx′=12.70o=35o Vì Oy là tia đối của Ox,Ot′ là tia đối của Ot Suy ra ^yOt′=^xOt=35o (tính chất hai góc đối đỉnh).
Câu 17 :
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành ^MOP=50∘ . Cho tia OK là tia phân giác của ^PON. Chọn khẳng định sai.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng 180∘. + Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau + Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc Lời giải chi tiết :
Ta có : ^QON=^MOP=50∘ ( 2 góc đối đỉnh) ^MOQ+^QON=180o ( 2 góc kề bù) ^MOP+^PON=180∘ ( 2 góc kề bù) ⇒50∘+^PON=180∘⇒^PON=180∘−50∘=130∘ Vì OK là tia phân giác của ^PON ⇒^POK=^NOK=12.^PON=12.130∘=65∘ Vậy khẳng định A, C, D đúng, B sai
Câu 18 :
Cho tia Ok là tia phân giác của ^mOn= 70o . Tính ^nOk
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc Lời giải chi tiết :
Vì Ok là tia phân giác của ^mOn nên ^mOk=^nOk=12.^mOn=12.70∘=35∘
|