Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Toán 7 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:
Câu 2 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3 :
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
Câu 4 :
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
Câu 5 :
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
Câu 6 :
Cho \(x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}\) Với giá trị nào của a thì x là số hữu tỉ dương?
Câu 7 :
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
Câu 8 :
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây. Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
Câu 9 :
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\) Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
Câu 10 :
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Kí hiệu các tập hợp số Lời giải chi tiết :
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là: Q
Câu 2 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính chất, thứ tự trên tập hợp các só hữu tỉ Lời giải chi tiết :
+) Nếu a > b thì –a < -b nên A sai +) Nếu a < b, a < c thì chưa thể so sánh được b với c nên B sai +) Nếu a < b, c > b ( hay b < c) thì a < c ( tính chất bắc cầu) nên C đúng +) Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0 nên D sai.
Câu 3 :
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
Đáp án : C Phương pháp giải :
Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số: + Viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10 + Rút gọn phân số. Lời giải chi tiết :
Ta có: \( - 0,35 = \frac{{ - 35}}{{100}} = \frac{{( - 35):5}}{{100:5}} = \frac{{ - 7}}{{20}}\)
Câu 4 :
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Đưa các số về dạng phân số tối giản rồi xác định các số bằng nhau. + Các số bằng nhau chỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l} - 0,4 = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 4:2}}{{10:2}} = \frac{{ - 2}}{5};\\\frac{8}{{20}} = \frac{{8:4}}{{20:4}} = \frac{2}{5};\\\frac{{12}}{{ - 20}} = \frac{{12:( - 4)}}{{( - 20):( - 4)}} = \frac{{ - 3}}{5};\\\frac{{ - 3}}{8};\\ - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{( - 375):125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 3}}{8}\end{array}\) Vậy các số trên biểu diễn 4 số hữu tỉ khác nhau nên được biểu diễn bởi 4 điểm khác nhau trên trục số
Câu 5 :
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Dùng tính chất: Nếu a < b thì –a > - b + Các phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn + Các phân số dương có cùng tử số: phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn Lời giải chi tiết :
+ So sánh \(\frac{5}{{ - 20}}\) và \( \frac{{ - 5}}{{17}}\): Vì 20 > 17 nên \(\frac{5}{{20}} < \frac{5}{{17}}\), do đó \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}}\) + So sánh \(\frac{ - 5}{17}\) và \(\frac{1}{{ - 3}}\): Vì \(\frac{5}{{17}} < \frac{5}{{15}}\) nên \(\frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{1}{{ - 3}}\) + So sánh \(\frac{1}{ - 3}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\): Vì \(\frac{7}{{20}} > \frac{7}{{21}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}} = \frac{1}{{ - 3}}\) Do đó, \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{1}{{ - 3}} > \frac{{ - 7}}{{20}}\)
Câu 6 :
Cho \(x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}\) Với giá trị nào của a thì x là số hữu tỉ dương?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương khi a, b cùng dấu Nhận xét về mẫu số của phân số Lời giải chi tiết :
Ta có: a2 \( \ge \)0, với mọi a nên 2a2 + 1 \( \ge \)1 > 0, với mọi a Như vậy, để \(x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}\) > 0 thì a > 0
Câu 7 :
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{7} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{2x}}{{14}} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Rightarrow - 6 > 2x > - 11\\ \Leftrightarrow - 3 > x > - \frac{{11}}{2}\end{array}\) \( \Leftrightarrow - 3 > x > - 5,5\) Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 4; - 5\} \) Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn
Câu 8 :
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây. Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
Đáp án : B Phương pháp giải :
So sánh thành tích của các bạn: So sánh các số hữu tỉ Bạn nào có thời gian chạy nhỏ nhất thì bạn đó chạy nhanh nhất. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{1}{3}\)phút = \(\frac{1}{3}\) . 60 = 20 giây \(\frac{{108}}{5}\) giây = 21,6 giây \(20\frac{3}{8}\) giây = 20,375 giây Vì 20 < 20,375 < 21,54 < 21,6 nên Bình chạy nhanh nhất
Câu 9 :
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\) Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
Đáp án : D Phương pháp giải :
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2) \Leftrightarrow n + 2 \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7} Lời giải chi tiết :
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2) \Leftrightarrow n + 2 \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7} Ta có bảng sau:
Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn điều kiện. Tổng của các giá trị n đó là: (-1) + (-3) + 5 + (-9) = -8
Câu 10 :
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
2 số đối nhau là 2 số có tổng bằng 0. Số đối của số hữu tỉ a là -a Lời giải chi tiết :
Số đối của \(\dfrac{9}{4}\) là \( - \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{{ - 4}}\)
|
