Trắc nghiệm Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống $ - 5,07 < - 5,...4$
Câu 2 :
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
Câu 3 :
Nếu ${x^2} = 7$ thì $x$ bằng:
Câu 4 :
Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:
Câu 5 :
Cho \(A = \) \(\left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right] .\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}}\) và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right].$ So sánh \(A\) và \(B\).
Câu 6 :
Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
Câu 7 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
Câu 8 :
Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.
Câu 9 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\).
Câu 10 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
Câu 11 :
Tìm số tự nhiên $x$ để \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống $ - 5,07 < - 5,...4$
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng cách so sánh hai số nguyên âm để tìm đáp án phù hợp Lời giải chi tiết :
Áp dụng so sánh hai số nguyên âm ta thấy chỉ có $ - 5,07 < - 5,04$ . Do đó ô trống cần điền là số $0$
Câu 2 :
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng các quy tắc so sánh: số âm với số âm, số dương với số dương, số âm với số dương. Lời giải chi tiết :
Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: \( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}\) và \(0,5;\dfrac{4}{5}\). Nhóm 1: vì \(\dfrac{3}{4} < \sqrt 2 + \dfrac{3}{4}\) nên \( - \dfrac{3}{4} > - \left( {\sqrt 2 + \dfrac{3}{4}} \right) = - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}\). Lại có \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} < \dfrac{3}{4} \Rightarrow - \dfrac{1}{2} > - \dfrac{3}{4}\) nên \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4} < - \dfrac{3}{4} < - \dfrac{1}{2}\). Nhóm 2: \(0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} < \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow 0,5 < \dfrac{4}{5}\). Vậy ta có dãy số tăng dần là \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\).
Câu 3 :
Nếu ${x^2} = 7$ thì $x$ bằng:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Ta áp dụng tính chất với \(a \ge 0\), đẳng thức \({x^2} = a \Leftrightarrow x = \sqrt a \) hoặc \(x = - \sqrt a \) Lời giải chi tiết :
Ta có \({x^2} = 7 \Leftrightarrow {x^2} = {\left( { \pm \sqrt 7 } \right)^2}\). Suy ra \(x = \sqrt 7 \) hoặc \(x = - \sqrt 7 \)
Câu 4 :
Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Ta thực hiện phép tính dưới dấu căn trước. + Sau đó ta thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau. Lời giải chi tiết :
\(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) \( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right)\) \( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right) \) \(= \left( {\dfrac{3}{5} - \dfrac{{90}}{5}} \right):\dfrac{5}{5} \) \(= \dfrac{{ - 87}}{5}:1 = \dfrac{{ - 87}}{5}\)
Câu 5 :
Cho \(A = \) \(\left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right] .\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}}\) và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right].$ So sánh \(A\) và \(B\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
+) Ta tính giá trị của biểu thức dưới dấu căn +) Sau đó thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện: nhân chia trước, cộng trừ sau; trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau. Lời giải chi tiết :
Ta có \(A = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}} \) \(A = \left[ { - 1,5 + 4.2,15 - 9.\dfrac{7}{6}} \right].\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} \) \(A = \left[ { - 1,5 + 8,6 - \dfrac{{21}}{2}} \right].\dfrac{5}{4}\) \(A = \left[ {7,1 - 10,5} \right].1,25\) \(A = - 3,4.1,25\) \(A = - 4,25\) Và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right]$ $B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}\left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{7}{4}} \right)} \right]:\left[ {\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{9}} \right]$ $B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{4}} \right]:\dfrac{5}{9}$ $B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{9}{{10}}} \right]:\dfrac{5}{9}$ $B = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 1}}{{10}}:\dfrac{5}{9} = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}}$ $B = \dfrac{{84}}{{50}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}} = \dfrac{{75}}{{50}} = \dfrac{3}{2}$ Từ đó \(A < B\).
Câu 6 :
Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Phá ngoặc rồi cộng trừ các số hạng thích hợp Lời giải chi tiết :
\(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\) $=(-45,7)+(5,7+5,75-0,75)$$=-45,7+5,7+5$$=-40+5$$=-35$
Câu 7 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\) \(\begin{array}{l}\dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}x = \dfrac{1}{{21}}\\x = \dfrac{1}{{21}}:\dfrac{5}{3}\\x = \dfrac{1}{{35}}\end{array}\) Vậy \(x = \dfrac{1}{{35}}.\)
Câu 8 :
Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$. Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0;x \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\) . Lời giải chi tiết :
Ta có \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\) \(1,3.\left( {2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}}} \right) = 1,3\) \(2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}} = 1,3:1,3\) \(2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}} = 1\) \(2\sqrt x = 1 - \dfrac{9}{{11}}\) \(2\sqrt x = \dfrac{2}{{11}}\) \(\sqrt x = \dfrac{2}{{11}}:2\) \(\sqrt x = \dfrac{1}{{11}}\) \(x = \dfrac{1}{{121}}\) Vậy \(x = \dfrac{1}{{121}}\) nên \(0 < x < 1\).
Câu 9 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\).
Đáp án : A Phương pháp giải :
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$. Đối với bài toán tìm $x$ có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta áp dụng quy tắc phá dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) sau đó tìm $x$. Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\) \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| = \dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{4}\) \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| = \dfrac{{19}}{{20}}\) Trường hợp 1: \(\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{19}}{{20}}\) $\dfrac{3}{5}\sqrt x = \dfrac{{19}}{{20}} + \dfrac{1}{{20}} = 1$ $\sqrt x = 1:\dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{3}$ $x = \dfrac{{25}}{9}$ Trường hợp 2: \(\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{ - 19}}{{20}}\) $\dfrac{3}{5}\sqrt x = \dfrac{{ - 19}}{{20}} + \dfrac{1}{{20}}$ $\dfrac{3}{5} \sqrt x = - \dfrac{9}{{10}}$ $\sqrt x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}:\dfrac{3}{5}$ \(\sqrt x = - \dfrac{3}{2} < 0\) (vô lý) Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{{25}}{9}\)
Câu 10 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng qui tắc chuyển vế và mối quan hệ giữa các số hạng, mối quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương để tìm \(x\). Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7\) \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 = 77,7 + 12,3\) \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 = 90\) \(\left( {7 + 0,004x} \right):0,9 = 90.24,7\) \(\left( {7 + 0,004x} \right):0,9 = 2223\) \(7 + 0,004x = 2223.0,9\) \(7 + 0,004x = 2000,7\) \(0,004x = 1993,7\) \(x = 498425\) Vậy \(x = 498425\).
Câu 11 :
Tìm số tự nhiên $x$ để \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Đầu tiên ta tách biểu thức đã cho về dạng một số nguyên cộng với một phân thức có tử là một số nguyên. - Để $D $ là một số nguyên thì phân thức được tách phải là số nguyên hay tử phải chia hết cho mẫu, hay mẫu là ước của tử. - Từ đó tìm ra $x$. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}} \) \(= \dfrac{{\sqrt x + 2 - 5}}{{\sqrt x + 2}} \) \(= 1 - \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}}\) Để \(D \in Z\) thì \(\left( {\sqrt x + 2} \right)\) phải thuộc $Z$ và là ước của $5.$ Vì \(\left( {\sqrt x + 2} \right) > 0\) nên chỉ có hai trường hợp: Trường hợp 1: \(\sqrt x + 2 = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = - 1\) (vô lý) Trường hợp 2: \(\sqrt x + 2 = 5 \Leftrightarrow \sqrt x = 3 \Leftrightarrow x = 9\)(thỏa mãn). Vậy để \(D \in Z\) thì $x = 9$ (khi đó $D = 0$).
|
