Trắc nghiệm Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo

Làm bài tập
Câu hỏi 1 :

Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)  thì

  • A

    \(a = c\)

  • B

    \(a.c = b.d\)

  • C

    \(a.d = b.c\)

  • D

    \(b = d\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức

Lời giải chi tiết :

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)

Câu hỏi 2 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:

  • A

    \(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)

  • B

    \(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)

  • C

    \(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)      

  • D

    \(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai

Câu hỏi 3 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

  • A

    \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)

  • B

    \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)

  • C

    \(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)  và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)      

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) =  - 57\).

Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.

Ta có :  \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.

\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.

\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne  - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.

Câu hỏi 4 :

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn  \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)

  • A

    \(1\)

  • B

    \(2\)

  • C

    \(0\)

  • D

    \(3\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).

Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)

\( \Leftrightarrow \)x2 = 16 . 25

\( \Leftrightarrow \)x2 = 400

\( \Leftrightarrow \)\(x = 20\) hoặc \(x =  - 20\)

Vậy \(x = 20\) hoặc \(x =  - 20\).

Câu hỏi 5 :

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:

  • A

    \(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)  

  • B

    \(x = 4\)

  • C

    \(x =  - 12\)

  • D

    \(x =  - 10\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)  để từ đó tìm \(x\).

Lời giải chi tiết :

Ta có \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)

\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}\)

\( \Leftrightarrow \)\(7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}\)

\( \Leftrightarrow \)\(7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}\)

\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}\)

\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}\)

\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{1}{5}\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{5}\).

Câu hỏi 6 :

Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)

  • A

    x = 0

  • B

    x = -1

  • C

    \(x = 2\)

  • D

    Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ \Leftrightarrow  - 18 + 9x = 7x - 14\\ \Leftrightarrow 9x - 7x =  - 14 + 18\\ \Leftrightarrow 2x = 4\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \) x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện

Câu hỏi 7 :

Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

  • A

    \(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)

  • B

    \(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)

  • C

    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)

  • D

    \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng.

Câu hỏi 8 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)

  • A

    \(x = \dfrac{1}{5}\)

  • B

    \(x =  - \dfrac{5}{4}\)

  • C

    \(x = \dfrac{5}{4}\)

  • D

    \(x = \dfrac{4}{5}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)

\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)

\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)

\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)

\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)

\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)

Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)

Câu hỏi 9 :

Chọn câu sai. Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:

  • A

    \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

  • B

    \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x - y - z}}{{a - b - c}}\)

  • C

    \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x - y + z}}{{a - b + c}}\)

  • D

    \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y - z}}{{a - b + c}}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y - z}}{{a + b - c}} \ne \dfrac{{x + y - z}}{{a - b + c}}\)  nên D sai.

Câu hỏi 10 :

Tìm hai số \(x;y\) biết \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5}\) và \(x + y =  - 32\)

  • A

    \(x =  - 20;y =  - 12\)

  • B

    \(x =  - 12;y = 20\)

  • C

    \(x =  - 12;y =  - 20\)  

  • D

    \(x = 12;y =  - 20\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 5}} = \dfrac{{ - 32}}{8} =  - 4\)

Do đó \(\dfrac{x}{3} =  - 4 \Rightarrow x =  - 12\)  và \(\dfrac{y}{5} =  - 4 \Rightarrow y =  - 20.\)

Vậy \(x =  - 12;y =  - 20.\)

Câu hỏi 11 :

Cho \(7x = 4y\) và \(y - x = 24\). Tính \(x;y\).

  • A

    \(y = 4;x = 7\) 

  • B

    \(x = 32;y = 56\)

  • C

    \(x = 56;y = 32\)

  • D

    \(x = 4;y = 7\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(7x = 4y \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{y}{7} = \dfrac{x}{4} = \dfrac{{y - x}}{{7 - 4}} = \dfrac{{24}}{3} = 8\)

Do đó \(\dfrac{x}{4} = 8 \Rightarrow x = 32\)  và  \(\dfrac{y}{7} = 8 \Rightarrow y = 56\)

Vậy \(x = 32;y = 56.\)

Câu hỏi 12 :

Cho \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y + z =  - 90\). Số lớn nhất trong ba số \(x;y;z\) là

  • A

    -18

  • B

    \( - 27\)

  • C

    \( - 9\)

  • D

    \( - 45\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{ - 90}}{{10}} =  - 9\)

Do đó \(\dfrac{x}{2} =  - 9 \Rightarrow x =  - 18\)

\(\dfrac{y}{3} =  - 9 \Rightarrow y =  - 27\)

\(\dfrac{z}{5} =  - 9 \Rightarrow z =  - 45\)

Vậy số lớn nhất trong ba số trên là x = -18

Câu hỏi 13 :

Cho \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(xy = 10\). Tính \(x - y\) biết \(x > 0;y > 0.\)

  • A

    \( - 3\)

  • B

    \(3\)

  • C

    \(8\)

  • D

    \( - 8\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Tìm hai số \(x;\,y\) biết \(x.y = P\) và \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\) 

Đặt \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = k\) ta có \(x = ka;\,y = kb\)

Nên \(x.y = ka.kb = {k^2}ab = P \Rightarrow {k^2} = \dfrac{P}{{ab}}\)

Từ đó tìm được \(k\) sau đó tìm được \(x,y\).

Lời giải chi tiết :

Đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = k\)ta có \(x = 2k;\,y = 5k\)

Nên \(x.y = 2k.5k = 10{k^2} = 10 \Rightarrow {k^2} = 1\) \( \Rightarrow k = 1\) hoặc \(k =  - 1\).

Với \(k = 1\) thì \(x = 2;y = 5\)

Với \(k =  - 1\) thì \(x =  - 2;y =  - 5\)

Vì \(x > 0;y > 0\) nên \(x = 2;y = 5\) từ đó \(x - y = 2 - 5 =  - 3.\)

Câu hỏi 14 :

Có bao nhiêu bộ số \(x;y\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\) và \({x^2} - {y^2} = 9\).

  • A

    \(2\)

  • B

    \(3\)

  • C

    \(4\)

  • D

    \(1\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Ta có \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{25 - 16}} = \dfrac{9}{9} = 1\)

Do đó: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} = 1 \Rightarrow {x^2} = 25 \Rightarrow \) \(x = 5\) hoặc \(x =  - 5\)

\(\dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1 \Rightarrow {y^2} = 16 \Rightarrow \) \(y = 4\) hoặc \(y =  - 4\)

Lại có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\) nên \(x,y\) cùng dấu.

Nên có hai cặp số thỏa mãn là \(x = 5;y = 4\) hoặc \(x =  - 5;y =  - 4.\)

Câu hỏi 15 :

Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 có tất cả 180 học sinh. Số học sinh lớp 7A1 bằng \(\dfrac{9}{10}\) số học sinh lớp 7A2, số học sinh lớp 7A2 bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số học sinh lớp 7A3. Tính số học sinh của lớp 7A1.

  • A

    \(48\) học sinh

  • B

    \(54\) học sinh

  • C

    \(60\) học sinh

  • D

    \(66\) học sinh

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

+ Gọi số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\)

+ Sử dụng dữ kiện đề bài suy ra mối quan hệ của \(x;y;z\) từ đó lập được tỉ lệ thức

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3  lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\)

Theo bài ra ta có \(x + y + z = 180\); \(x = \dfrac{9}{10}y;\,y = \dfrac{{10}}{{11}}z\)

Suy ra \(10x = 9y \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{10} ; 11y = 10z \Rightarrow \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{11}}\)

Nên \(\dfrac{x}{{9}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{11}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{{9}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{11}}\)\( = \dfrac{{x + y + z}}{{9 + 10 + 11}} = \dfrac{{180}}{{30}} = 6\)

Do đó: \(x = 9.6 = 54\); \(y = 10.6 = 60\); \(z = 11.6=66\)

Số học sinh lớp \(7A1\) là \(54\) học sinh.

Câu hỏi 16 :

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4; 5; 3 và chu vi của nó bằng 120m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác đó.

  • A

    \(20\,m\)

  • B

    \(50\,m\)

  • C

    \(40\,m\)

  • D

    \(30\,m\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Gọi các cạnh của tam giác là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\). Sử dụng dữ kiện đề bài để suy ra tỉ lệ thức và sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Gọi các cạnh của tam giác là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\)

Theo đề bài ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 120\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 3}} = \dfrac{{120}}{{12}} = 10\)

Do đó \(x = 4.10 = 40\,m\); \(y = 5.10 = 50m\); \(z = 3.10 = 30\,m\).

Cạnh nhỏ nhất của tam giác dài \(30\,m.\)

Câu hỏi 17 :

Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì:

  • A

    \(\dfrac{{7a + 3b}}{{7a - 3b}} = \dfrac{{7c + 3d}}{{7c + 3d}}\)

  • B

    \(\dfrac{{7a - 3b}}{{7a - 3b}} = \dfrac{{7c + 3d}}{{7c - 3d}}\)

  • C

    \(\dfrac{{7a - 3b}}{{7a - 3b}} = \dfrac{{7c + 3d}}{{7c - 3d}}\)

  • D

    \(\dfrac{{7a + 3b}}{{7a - 3b}} = \dfrac{{7c + 3d}}{{7c - 3d}}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)\( \Rightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\)

Mặt khác \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{7a}}{{7c}} = \dfrac{{3b}}{{3d}} = \dfrac{{7a + 3b}}{{7c + 3d}} = \dfrac{{7a - 3b}}{{7c - 3d}}\)

Từ \(\dfrac{{7a + 3b}}{{7c + 3d}} = \dfrac{{7a - 3b}}{{7c - 3d}} \Rightarrow \dfrac{{7a + 3b}}{{7a - 3b}} = \dfrac{{7c + 3d}}{{7c - 3d}}\)

Câu hỏi 18 :

Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{m^3}\) từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{m^3}\) nước của vòi thứ nhất là \(3\) phút, vòi thứ hai là \(5\) phút và vòi thứ ba là \(8\) phút. Hỏi vòi chảy nhanh nhất chảy được bao nhiêu nước vào hồ?

  • A

    4,8 m3

  • B

    8 m3

  • C

    9,6 m3

  • D

    10,4 m3

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Lập luận để đưa bài toán về dạng có thể sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Sau đó dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Lời giải chi tiết :

Gọi lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự là \(x,y,z(x,y,z > 0\); đơn vị:\({m^3}\)), thì thời gian mà các vòi đã chảy tương ứng là \(3x,5y,8z\) (phút)

Theo bài ra ta có:

\(x + y + z = 15,8\) và \(3x = 5y = 8z\) .

Vì \(3x = 5y = 8z\)\( \Rightarrow \dfrac{{3x}}{{120}} = \dfrac{{5y}}{{120}} = \dfrac{{8z}}{{120}} \Rightarrow \)\(\dfrac{x}{{40}} = \dfrac{y}{{24}} = \dfrac{z}{{15}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{40}} = \dfrac{y}{{24}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y + z}}{{40 + 24 + 15}} = \dfrac{{15,8}}{{79}} = 0,2\)

Do đó \(\dfrac{x}{{40}} = 0,2 \Rightarrow x = 40.0,2 = 8\left( {{m^3}} \right)\)

      \(\dfrac{y}{{24}} = 0,2 \Rightarrow y = 24.0,2 = 4,8\left( {{m^3}} \right)\)

     \(\dfrac{z}{{15}} = 0,2 \Rightarrow z = 15.0,2 = 3\left( {{m^3}} \right)\)

Vậy lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự lần lượt là \(8{m^3};4,8{m^3};3{m^3}\)nên vòi chảy nhanh nhất là vòi 1 chảy được 8 m3

close