Trắc nghiệm Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế Toán 7 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Tính: \(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
Câu 2 :
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
Câu 3 :
Tìm x biết: \( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)
Câu 4 :
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
Câu 5 :
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
Câu 6 :
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
Câu 7 :
Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 Tìm khẳng định đúng nhất:
Câu 8 :
Tìm n biết: \(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
Câu 9 :
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
Câu 10 :
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tính: \(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. + Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ. Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { } -> [ ] -> ( ) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)
Câu 2 :
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc chuyển vế: a + b = c + d thì a – c = d – b Lời giải chi tiết :
2x + 3 = -x + 6 2x + x = 6 – 3 3x = 3 x = 1 Vậy x = 1
Câu 3 :
Tìm x biết: \( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Tính các lũy thừa Bước 2: Tìm -2x Bước 3: Tìm x Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l} - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\\ - 2x + \frac{4}{{25}} = \frac{1}{{100}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{4}{{25}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{{16}}{{100}}\\ - 2x = \frac{{ - 15}}{{100}}\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}:( - 2)\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}.\frac{{ - 1}}{2}\\ x = \frac{3}{{40}}\end{array}\)
Câu 4 :
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Đưa tử số và mẫu số về dạng chứa lũy thừa có cùng cơ số rồi thực hiện rút gọn Chú ý công thức: (a.b)m = am . bm am : an = am-n am : bm = (a:b)m Lời giải chi tiết :
\(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{{(5.25)}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{5^{15}}{{.25}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{15}}}}{{{5^{15}}}} = {5^{15}}\)
Câu 5 :
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính các biểu thức trong ngoặc trước Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . b + a . c = a . (b + c) Lời giải chi tiết :
T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64] = [40. (-43,57 – 26,43)] : (-49 . 63,6 – 49 . 6,4) = [40 . (-70)] : [(-49) . (63,6 + 6,4)] = [40 . (-70)] : [(-49) . 70] = (-40) . 70 : (-49) : 70 = \(\frac{{40}}{{49}}\)
Câu 6 :
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0 Lời giải chi tiết :
\(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\) +) Trường hợp 1: \(\begin{array}{l} - 2x + \frac{5}{2} = 0\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{5}{2}\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}:2\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\end{array}\) +) Trường hợp 2: x2 + 4 = 0 \( \Leftrightarrow {x^2} = - 4\) ( Vô lí vì x2 \( \ge \)0 với mọi x) Vậy x = \(\frac{5}{4}\)
Câu 7 :
Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 Tìm khẳng định đúng nhất:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Phát hiện mối liên hệ giữa hạng tử. Nhóm các hạng tử có cùng cơ số rồi biến đổi Lời giải chi tiết :
Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 = 3n+1 . 32 + 3n+1 + 2n+1 . 2 + 2n+1 = 3n+1 . (32 + 1) + 2n+1 . (2 + 1) = 3n+1 . 10 + 2n+1 . 3 = 3n+1 . 2.5 + 2n+1 . 3 = 3.2 . ( 3n . 5 + 2) = 6. ( 3n . 5 + 2) Vì 6\( \vdots \) 6 nên 6. ( 3n . 5 + 2) \( \vdots \) 6 với mọi n nguyên dương Vậy Q luôn chia hết cho 6
Câu 8 :
Tìm n biết: \(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Rút gọn vế trái Nếu am = an ( a khác 0, a khác 1) thì m = n Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{{3.3}^7}}}:\frac{{{{2.2}^7}}}{{{{6.6}^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}:\frac{{{2^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}.\frac{{{6^8}}}{{{2^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}.{{({2^3})}^7}{{.6}^8}}}{{{{(3.2)}^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}{{.2}^{21}}{{.6}^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow {2^{23}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow 23 = n\end{array}\) Vậy n = 23
Câu 9 :
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính các biểu thức trong ngoặc trước Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\\ = \frac{{12}}{{10}}.(\frac{{10}}{3} - \frac{{11}}{5}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 12}}{6} + \frac{5}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.(\frac{{50}}{{15}} - \frac{{33}}{{15}}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 7}}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.\frac{{17}}{{15}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{34}}{{25}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{306}}{{225}} + \frac{{35}}{{225}} - \frac{{225}}{{225}}\\ = \frac{{116}}{{225}}\end{array}\)
Câu 10 :
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đánh giá giá trị của tử và mẫu Chú ý: a4 \( \ge \) 0, với mọi a Lời giải chi tiết :
Vì (2x+1)4 \( \ge \) 0, với mọi x nên (2x+1)4 +2 \( \ge \) 2, với mọi x \( \Rightarrow \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}} \le \frac{3}{2}\), với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 hay x = \(\frac{{ - 1}}{2}\) Vậy Max M = \(\frac{3}{2}\).
|
