Trắc nghiệm Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ Toán 7 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Cho P = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300. Tìm số x sao cho P - 3 = 5x
Câu 2 :
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
Câu 3 :
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: (2x + 7) . ( x – 1) < 0
Câu 4 :
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
Câu 5 :
Tìm x thỏa mãn: \(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)
Câu 6 :
Tính: \(M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\)
Câu 7 :
Tìm x biết: \( - 0,12 - 2x = - 1\frac{2}{5}\)
Câu 8 :
Tính: \(3\frac{1}{2} - \frac{2}{3}:\frac{5}{{ - 3}} - 0,3\)
Câu 9 :
Thực hiện phép tính: \(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5}\)
Câu 10 :
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
Câu 11 :
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
Câu 12 :
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
Câu 13 :
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
Câu 14 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
Câu 15 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
Câu 16 :
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
Câu 17 :
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
Câu 18 :
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
Câu 19 :
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
Câu 20 :
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
Câu 21 :
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
Câu 22 :
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
Câu 23 :
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
Câu 24 :
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
Câu 25 :
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
Câu 26 :
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
Câu 27 :
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
Câu 28 :
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
Câu 29 :
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
Câu 30 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
Câu 31 :
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
Câu 32 :
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
Câu 33 :
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
Câu 34 :
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
Câu 35 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
Câu 36 :
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
Câu 37 :
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
Câu 38 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
Câu 39 :
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
Câu 40 :
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
Câu 41 :
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
Câu 42 :
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
Câu 43 :
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
Câu 44 :
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Cho P = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300. Tìm số x sao cho P - 3 = 5x
Đáp án : B Phương pháp giải :
Phát hiện quy luật của dãy số Tính số số hạng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1 Tính tổng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối + số hạng đầu) . số số hạng : 2 Lời giải chi tiết :
Lời giải Đặt Q = P – 3 = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300 – 3 = 30 + 33 + 36 +…+ 3300 Số số hạng của tổng Q là: \[\frac{{3300 - 30}}{3} + 1 = 1091\] Tổng Q là: \(\frac{{(3300 + 30).1091}}{2} = 1816515\) Ta được 5x = 1816515 Do đó: x = 1816515 : 5 = 363303
Câu 2 :
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Tính từng biểu thức trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân các số hữu tỉ Lời giải chi tiết :
\((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\) \( = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 3}}{4}.....\frac{{ - 2021}}{{2022}}\) \( = \frac{2}{{2022}}\) (vì có 2021 - 2 + 1 = 2020 số hạng nên số dấu "-" là 2020 dấu, khi nhân với nhau sẽ thành số dương). \( = \frac{1}{{1011}}\)
Câu 3 :
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: (2x + 7) . ( x – 1) < 0
Đáp án : B Phương pháp giải :
Nếu A . B < 0 thì: + Trường hợp 1: A < 0; B > 0 + Trường hợp 2: A > 0; B < 0 Kết hợp 2 trường hợp, tìm điều kiện của x thỏa mãn Lời giải chi tiết :
Ta xét 2 trường hợp sau: + Trường hợp 1: \[\left\{ {_{x - 1 > 0}^{2x + 7 < 0}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x > 1}^{2x < - 7}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x > 1}^{x < \frac{{ - 7}}{2}}} \right.\] ( Vô lí) + Trường hợp 2: \[\left\{ {_{x - 1 < 0}^{2x + 7 > 0}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x < 1}^{2x > - 7}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x < 1}^{x > \frac{{ - 7}}{2}}} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{2} < x < 1\] Mà x nguyên \( \Rightarrow x \in \{ - 3; - 2; - 1;0\} \) Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn
Câu 4 :
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Phát hiện quy luật + Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng + Rút gọn Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\\ = \frac{{3.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}{{7.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}\\ = \frac{3}{7}\end{array}\)
Câu 5 :
Tìm x thỏa mãn: \(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đưa 2 tỉ số về dạng có cùng mẫu số rồi sử dụng nhận xét: Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{b} \Rightarrow a = c(b \ne 0)\) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2.(x + \frac{3}{2})}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2x + 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ 2x + 3 = - 5\\ 2x = - 5 - 3\\ \ 2x = - 8\\ x = - 4\end{array}\) Vậy x = -4
Câu 6 :
Tính: \(M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Bước 1: Đưa tất cả các số hữu tỉ về dạng số thập phân Bước 2: Nhóm các số hạng hợp lí Bước 3: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\\ = 0,55.68 - 4,2.2022 + 4,2.2022 + 68.0,45\\ = (0,55.68 + 68.0,45) + ( - 4,2.2022 + 4,2.2022)\\ = 68.(0,55 + 0,45) + 0\\ = 68.1\\ = 68\end{array}\)
Câu 7 :
Tìm x biết: \( - 0,12 - 2x = - 1\frac{2}{5}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số Số trừ = số bị trừ - hiệu Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l} - 0,12 - 2x = - 1\frac{2}{5}\\ \frac{{ - 12}}{{100}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ \frac{{ - 3}}{{25}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} - (\frac{{ - 7}}{5})\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} + \frac{{35}}{{25}}\\ 2x = \frac{{32}}{{25}}\\ x = \frac{{32}}{{25}}:2\\ x = \frac{{32}}{{25}}.\frac{1}{2}\\ x = \frac{{16}}{{25}}\end{array}\)
Câu 8 :
Tính: \(3\frac{1}{2} - \frac{2}{3}:\frac{5}{{ - 3}} - 0,3\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số Bước 2: Thực hiện phép tính với các phân số. Chú ý thực hiện phép nhân, chia trước; cộng, trừ sau Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}3\frac{1}{2} - \frac{2}{3}:\frac{5}{{ - 3}} - 0,3\\ = \frac{7}{2} - \frac{2}{3}.\frac{{ - 3}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} - \frac{{ - 2}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{35}}{{10}} + \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{36}}{{10}}\\ = \frac{{18}}{5}\\ = 3\frac{3}{5}\end{array}\)
Câu 9 :
Thực hiện phép tính: \(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Bước 1: Thực hiện phép chia trước: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}\) Bước 2: Thực hiện phép tính cộng 2 số hữu tỉ Lời giải chi tiết :
\(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 4}}{3}\)
Câu 10 :
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
a – (-b) = a + b Muốn cộng 2 phân số khác mẫu số, ta quy đồng về dạng 2 phân số cùng mẫu dương rồi cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên mẫu. Lời giải chi tiết :
\(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7} = \frac{2}{3} + \frac{3}{7} = \frac{{14}}{{21}} + \frac{9}{{21}} = \frac{{23}}{{21}}\)
Câu 11 :
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có: \(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 2 + 4}}{3} = \dfrac{2}{3}\)
Câu 12 :
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất: Với số tự nhiên \(n \ne 0\) ta có \(\dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}\) Lời giải chi tiết :
$\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ $ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... - \dfrac{1}{{2018}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}}$ $ = 1 - \dfrac{1}{{2019}}$ $ = \dfrac{{2018}}{{2019}}$ .
Câu 13 :
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính giá trị bên vế phải rồi đưa về dạng tìm \(x\) đã học. Lời giải chi tiết :
$\begin{array}{l}x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\\x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = 0.\end{array}$ Mà $2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}} = - 1 + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}} < 0$ nên $x = 0$ .
Câu 14 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Biến đổi để đưa về dạng tìm \(x\) đã học. Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\) \(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{2}{3}\) \(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{8}{{12}}\) \(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{3}{{12}}\) \(x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{5}\) \(x = \dfrac{5}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\) \(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\) Vậy \(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\).
Câu 15 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tính giá trị vế phải + Thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\) . Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\) \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{{12}}{{20}}\) \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{{17}}{{20}}\) \(x = \dfrac{3}{7} - \dfrac{{17}}{{20}}\) \(x = \dfrac{{60}}{{140}} - \dfrac{{119}}{{140}}\) \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\) Vậy \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\).
Câu 16 :
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán. Lời giải chi tiết :
\(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\) \( = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2 - 2 + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{3}\) \( = \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {2 - 2} \right) + \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}} \right)\) \( = 1 + 0 + 0 - \dfrac{1}{2}\) \( = \dfrac{1}{2}\) Vậy \(M = \dfrac{1}{2}\) .
Câu 17 :
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán Lời giải chi tiết :
$\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right) = ( - 2) + \left( { - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{5}} \right)$$ = ( - 2) + ( - 1) + 1 = - 2$
Câu 18 :
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Đưa hai phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu Lời giải chi tiết :
\(x + y = \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}.\)
Câu 19 :
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng phép giao hoán của phép cộng để nhóm các phân số cùng mẫu với nhau. + Sử dụng tính chất $-a-b=-(a+b).$ Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}} = \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{9}{{11}}} \right) - \left( {\dfrac{5}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right) = \dfrac{{11}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}} = 1 - 1 = 0.\)
Câu 20 :
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Thực hiện phép cộng trừ các phân số theo thứ tự ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông. Lời giải chi tiết :
Ta có \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\) \( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\) \( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\) \( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{{10}}{8}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\) \( = \dfrac{1}{3} - \left( { - \dfrac{{15}}{8}} \right)\) \( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{15}}{8}\) \( = \dfrac{8}{{24}} + \dfrac{{45}}{{24}}\) \( = \dfrac{{53}}{{24}}\) Vậy $A = \dfrac{{53}}{{24}} > \dfrac{{48}}{{24}} = 2$ hay \(A > 2\) .
Câu 21 :
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
Đáp án : D Phương pháp giải :
Đưa các phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu. Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có: \(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\)\( = \dfrac{{12}}{{30}} + \left( {\dfrac{{ - 40}}{{30}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 15}}{{30}}} \right) = \dfrac{{12 - 40 - 15}}{{30}} = \dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Câu 22 :
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng quy tắc chuyển vế và trừ hai số hữu tỉ để tìm \(x\) Lời giải chi tiết :
$x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$ $x\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$ \(x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4}\) \(x = \dfrac{1}{4}\)
Câu 23 :
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
$\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{7} + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]$$ = \dfrac{2}{7} + 0\, = \dfrac{2}{7}.$
Câu 24 :
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu. Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có: \(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{ - 3}}{{14}} = \dfrac{{7 - 10}}{{14}} = \dfrac{7}{{14}} - \dfrac{{10}}{{14}} \)\(= \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{7}\) nên C đúng +) Đáp án B: \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{14}} - \dfrac{2}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại B. +) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{14}}{{21}} - \dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{{21}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại A. +) Đáp án D: \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{7}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại D.
Câu 25 :
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu. Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có: \(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{{23}}{{12}}.\) \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}.\) \(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{10}}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{19}}{6}.\) \(1 + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{25}}{{12}}.\) Do đó \(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}.\)
Câu 26 :
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu. Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có: \(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 4}}{{26}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 15}}{{26}}\) Do đó kết quả là số hữu tỉ âm.
Câu 27 :
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu. Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có: \(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{22}}{{15}}.\)
Câu 28 :
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) ta có: \(x:y = \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{{a.d}}{{b.c}}\) .
Câu 29 :
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Thực hiện phép tính theo thứ tự: ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông Và nhân chia trước, cộng trừ sau. Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) \( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{3}{{15}} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) \( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) \( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}.\dfrac{{15}}{1} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) \( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) $ = \dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)$ \( = \dfrac{2}{{27}} + \dfrac{5}{{27}}\) \( = \dfrac{7}{{27}}\)
Câu 30 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng: \(A.B = 0\) TH1: \(A = 0\) TH2: \(B = 0\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,\) TH1: \(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9} = 0\) \(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{4}{9}\) \(x = \dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3}\) \(x = \dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}\) \(x = \dfrac{2}{3}\) TH2: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x = 0\) \(\dfrac{{ - 3}}{7}:x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) \(x = \dfrac{{ - 3}}{7}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\) \(x = \dfrac{6}{7}\) Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{2}{3};x = \dfrac{6}{7}\) .
Câu 31 :
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
Đáp án : C Phương pháp giải :
Thực hiện phép cộng trừ các phân số rồi rút gọn để tính giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết :
$A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}$ $A = \dfrac{{\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}}{{4.\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}} + \dfrac{1}{2}$ $A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}$ $A = \dfrac{3}{4}.$
Câu 32 :
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia để tìm \(x\). Lời giải chi tiết :
Ta có: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2$ $\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,2.3$ $\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,6$ ${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,6.2$ ${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12$ $\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12 - 8$ $\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,4$ \(x = 4.1000\) \(x = 4000\)
Câu 33 :
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng qui tắc chuyển vế đưa về dạng tìm \(x\) đã học để tìm \({x_1};\,{x_2}\) + So sánh \({x_1};\,{x_2}\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) \(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{3}{7}\) \(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{6}{{14}}\) \(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) \(x = \dfrac{1}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right)\) \(x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{{\left( { - 3} \right)}}\) \(x = - \dfrac{2}{3}\) Vậy \({x_1} = - \dfrac{2}{3}\) * \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1\) \(\dfrac{2}{7}:x = 1 - \dfrac{5}{7}\) \(\dfrac{2}{7}:x = \dfrac{2}{7}\) \(x = \dfrac{2}{7}:\dfrac{2}{7}\) \(x = 1\) Vậy \({x_2} = 1\) . Mà \( - \dfrac{2}{3} < 0 < 1\) nên \({x_1} < {x_2}\) .
Câu 34 :
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân (chia) đối với phép cộng Lời giải chi tiết :
Ta có \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\)$ = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}$ \( = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right) + \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5}} \right)} \right]:\dfrac{3}{7}\) \( = \left( { - 1 + 1} \right):\dfrac{3}{7} = 0:\dfrac{3}{7} = 0\) Vậy \(P = 0.\)
Câu 35 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng qui tắc phá ngoặc và nhóm các số hạng chứa \(x\) để đưa về dạng thường gặp. Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} = 0\) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x = \dfrac{2}{5}\) \(x\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{2}{5}\) \(x.\left( {\dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}} \right) = \dfrac{2}{5}\) \(x.\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{2}{5}\) \(x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}\) \(x = \dfrac{2}{5}.\dfrac{{15}}{{11}}\) \(x = \dfrac{{2.15}}{{5.11}}\) \(x = \dfrac{6}{{11}}\) Vậy có một giá trị của \(x\) thoả mãn điều kiện.
Câu 36 :
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng tìm \(x\) đã học. Xác định rằng: \( (\dfrac{5}{7}:x) \) là số bị trừ \( \dfrac{2}{5}\) là số trừ \( \dfrac{1}{3}\) là hiệu Số bị trừ bằng số trừ cộng với hiệu Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}\) \(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\) \(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{{11}}{{15}}\) \(x = \dfrac{5}{7}:\dfrac{{11}}{{15}}\) \(x = \dfrac{5}{7}.\dfrac{{15}}{{11}}\) \(x = \dfrac{{75}}{{77}}\) Vậy \({x_0} = \dfrac{{75}}{{77}} < \dfrac{{77}}{{77}} = 1\) .
Câu 37 :
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính giá trị trong ngoặc Tìm \(x\) bằng cách sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia. Lời giải chi tiết :
Ta có \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1\) \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{7}{5}} \right) = 1\) \(x:\left( {\dfrac{{ - 5}}{5}} \right) = 1\) \(x:\left( { - 1} \right) = 1\) \(x = 1.\left( { - 1} \right)\) \(x = - 1\) Vậy \(x = - 1\) .
Câu 38 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng cách tìm \(x\) đã học: Số hạng bằng tích chia số hạng đã biết. Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}\) \(x = \left( { - \dfrac{1}{{8}}} \right):\dfrac{2}{3}\) \(x = \dfrac{{ - 1}}{8}.\dfrac{3}{2}\) \(x = - \dfrac{3}{{16}}\) Vậy \(x = - \dfrac{3}{{16}}.\)
Câu 39 :
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng qui tắc nhân các phân số để tính giá trị biểu thức \(A,\,B\) Sau đó so sánh $A;B$. Lời giải chi tiết :
Ta có \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right) = \dfrac{{\left( { - 5} \right).12.\left( { - 21} \right)}}{{6.\left( { - 7} \right).15}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).2.6.\left( { - 7} \right).3}}{{6.\left( { - 7} \right).5.3}} = - 2\) \(B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right) = \dfrac{{9.\left( { - 12} \right)}}{{6.\left( { - 8} \right).11}} = \dfrac{9}{{44}}\) Suy ra \(A < B\) .
Câu 40 :
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Đưa hỗn số về dạng phân số + Thực hiện phép chia các phân số Lời giải chi tiết :
Ta có \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)\( = \dfrac{9}{5}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) = - \dfrac{{9.4}}{{5.3}} = - \dfrac{{12}}{5}\)
Câu 41 :
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Ta có $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{{3.4}}{{2.7}} = \dfrac{6}{7} > 0$
Câu 42 :
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Ta có $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$\( = \dfrac{5}{{11}}.\dfrac{{22}}{{15}} = \dfrac{{5.22}}{{11.15}} = \dfrac{2}{3}\)
Câu 43 :
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Ta có \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}} = - \dfrac{6}{7}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{ - 6}}{4} = - \dfrac{3}{2}\)
Câu 44 :
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) .
|
