Tập xác định, tập giá trị của hàm sốTập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa. Tập giá trị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các giá trị \(f(x)\) tương ứng với x thuộc tập xác định. Quảng cáo
1. Lý thuyết + Định nghĩa: Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa. Tập giá trị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các giá trị \(f(x)\) tương ứng với x thuộc tập xác định. + Kí hiệu: Tập xác định thường kí hiệu là D. Ta nói: \(x \in D\) là điều kiện xác định của hàm số. Tập giá trị thường kí hiệu là T. + Điều kiện xác định của một số biểu thức \(\sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f(x) \ge 0\) \(\frac{1}{{f(x)}}\) xác định khi \(f(x) \ne 0\) \(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) xác định khi \(f(x) > 0\)
2. Ví dụ minh họa Dạng bảng Tập xác định là tập hợp các giá trị x có trong bảng. Tập giá trị là tập hợp các giá trị y có trong bảng. Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 2/11/2022 tại Hà Nội
Tập xác định \(D = \{ 1;4;7;10;13;16;19;22\} \) Tập giá trị \(T = \{ 19;17;22;26;29;27;25;23\} \). Dạng biểu đồ Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 20/11/2021 tại Hà Nội
Tập xác định \(D = \{ 1;4;7;10;13;16;19;22\} \) Tập giá trị \(T = \{ 20;19;22;23;27;26\} \). Dạng công thức Ví dụ: \(y = {x^2} + 3\), biểu thức có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) \(y = \sqrt {x - 1} \), biểu thức có nghĩa nếu \(x - 1 \ge 0\) hay \(x \ge 1\). Vậy tập xác định \(D = [1; + \infty )\) \(y = \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 5\quad \quad x \le 1\\2{x^2}\quad \quad \quad \;\;x > 2\end{array} \right.\), ta xác đinh được y với \(x \le 1\) hoặc \(x > 2\), do đó tập xác định là \(D = ( - \infty ;1] \cup (2; + \infty )\)
Quảng cáo
|