Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

1. Lý thuyết

+ Các góc đặc biệt

Gồm: ${0^ \circ },{30^ \circ },{45^ \circ },{60^ \circ },{90^ \circ },{120^ \circ },{135^ \circ },{150^ \circ },{180^ \circ }$

+ Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính $A = \cos {60^ \circ } + \cot {135^ \circ } + \sin {150^ \circ }$; $B = 2\cos \frac{\pi }{6} + 3\tan \frac{{5\pi }}{6} + \cot \frac{{3\pi }}{4}$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác, ta được:

$A = \frac{1}{2} + ( - 1) + \frac{1}{2} = 0$

$B = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + 3.\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) + ( - 1) = \sqrt 3  - \sqrt 3  - 1 =  - 1.$

Ví dụ 2. Tìm góc $\alpha ({0^o} \le \alpha  \le {180^o})$ trong mỗi trường hợp sau

a) $\sin \alpha  = \frac{1}{2}$                      b) $\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$                    c) $\tan \alpha  = 0$                 d) $\cot \alpha$ không xác định.

Sử dụng bảng giá trị lượng giác, ta được:

a) $\alpha  = {30^ \circ }$ hoặc $\alpha  = {150^ \circ }$

b) $\alpha  = {45^ \circ }$

c) $\alpha  = {0^ \circ }$ hoặc $\alpha  = {180^ \circ }$

d) $\alpha  = {0^ \circ }$ hoặc $\alpha  = {180^ \circ }$