Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có một trong các dạng sau: (ax + by < c;ax + by > c;ax + by le c;ax + by ge c) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

Quảng cáo

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có một trong các dạng sau:

$ax + by < c;ax + by > c;ax + by \le c;ax + by \ge c$

Trong đó

$a,b,c$ là những số thực cho trước ( $a,b$ không đồng thời bằng 0);
$x$ và $y$ là các ẩn.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

+ Nhận xét

Mỗi (hệ) bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y chỉ chứa tối đa hai ẩn x và y, đồng thời không chứa các số hạng như ${x^2},{y^2},xy,{x^3},{x^2}y,...$

2. Ví dụ minh họa

+ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

$2x + 3y < 4$ ; $- x \ge 5$ ; $y \le 0$

$3(x - 5y + 2) - 2(2x - y - 7) > 4$

+ Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

$\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 4\\x \ge 0\end{array} \right.$ ; $\left\{ \begin{array}{l}x - y < 100\\3x + 5y \ge 19\\y > 8\end{array} \right.$ ; $\left\{ \begin{array}{l}x \le 12\\3x - 5y \ge 106\\y > 18\\10x + y < 27\end{array} \right.$

00:00 Đã làm 0/1 câu

Luyện tập

Câu 1 Nhận biết

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

$\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 7z < 0\\x - y > 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}2{x^3} - 3x + 8 \ge 0\\y < 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5y \le 4\\3x + 5y < 7\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}3x - 7y > 19\\2x + 6y < 5\\x \ge 2\end{array} \right.$

Gợi ý

Báo lỗi

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm
Cặp số $({x_0};{y_0})$ thỏa mãn $a{x_0} + b{y_0} \le c$ được gọi là một nghiệm của bất phương trình $ax + by \le c$ .

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.