Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm \(M(x;f(x))\) trên mặt phẳn tọa độ với mọi x thuộc D. Kí hiệu: \((C) = \{ M(x;f(x))|x \in D\} \)

Quảng cáo

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm \(M(x;f(x))\) trên mặt phẳn tọa độ với mọi x thuộc D.

Kí hiệu: \((C) = \{ M(x;f(x))|x \in D\} \)

+ Kiểm tra điểm thuộc đồ thị hàm số

Điểm \(M({x_M};{y_M})\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} \in D\\{y_M} = f({x_M})\end{array} \right.\)

Điểm \(M({x_M};{y_M})\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_M} \notin D\\{y_M} \ne f({x_M})\end{array} \right.\)

2. Ví dụ minh họa

Đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\)

\((C) = \{ M(x;2x - 3)|x \in \mathbb{R}\} \)

 

Đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\) là đường thẳng, đi qua hai điểm (0;-3) và (1,5;0).

Điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số

Quan sát đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 4\)

 

Các điểm (2;0), (-2;0), (1; -3), (0;-4) thuộc đồ thị hàm số.

Các điểm (2;2), (-2;3), (1; 2), (0;3) không thuộc đồ thị hàm số.

  • Sự biến thiên của hàm số

    Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\) Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2})\)

  • Tập xác định, tập giá trị của hàm số

    Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa. Tập giá trị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các giá trị \(f(x)\) tương ứng với x thuộc tập xác định.

  • Hàm số. Cách cho một hàm số

    Nếu với mỗi giá trị \(x\) thuộc tập D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\) thì ta có một hàm số.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close