Mệnh để phủ địnhMệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề (P). Kí hiệu là (overline P ). Quảng cáo
1. Lý thuyết + Định nghĩa: Cho mệnh đề \(P\). Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\). Kí hiệu là \(\overline P \). + Ví dụ: P: “16 chia hết cho 5” \( \Rightarrow \overline P \): “16 không chia hết cho 5” + Mối liên hệ về tính đúng sai của P và \(\overline P \) Mệnh đề \(\overline P \) đúng khi P sai. Mệnh đề \(\overline P \) sai khi P đúng Đôi khi ta xét tính đúng, sai của mệnh đề P ta xác định thông qua tính đúng, sai của \(\overline P \) và ngược lại. + Cách phủ định một mệnh đề:
\(\forall x \in X,P(x)\) thành \(\exists x \in X,\overline {P(x)} \) \(\exists x \in X,P(x)\) thành \(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)
2. Ví dụ minh họa A: “21 là bình phương của một số tự nhiên” \( \Rightarrow \overline A \): “21 không là bình phương của một số tự nhiên” Mệnh đề A sai, \(\overline A \) đúng B: “\(7x + 5y > 6\)” \( \Rightarrow \overline B \): “\(7x + 5y \le 6\)” Mệnh đề B và \(\overline B \) là các mệnh đề chứa biến, chưa xác định được tính đúng sai. C: “\(\forall n \in \mathbb{N},n \le {n^2}\)” \( \Rightarrow \overline C \): “\(\exists n \in \mathbb{N},n > {n^2}\)” Mệnh đề C đúng, \(\overline C \) sai.
Quảng cáo
|