Hiệu của hai tập hợp. Phần bù

Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: (A{rm{backslash }}B)

Quảng cáo

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa: hiệu của A và B

Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.

+ Kí hiệu: \(A{\rm{\backslash }}B\)

\(A{\rm{\backslash }}B = \{ x \in A|x \notin B\} \)

+ Định nghĩa: Phần bù

Nếu \(A \subset B\) thì hiệu \(A{\rm{\backslash }}B\) gọi là phần bù của A trong B.

+ Kí hiệu: \({C_B}A\)

+ Biểu đồ Ven

 

+ Xác định hiệu của A và B

Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp đó trên trục số.

Bước 2: Gạch bỏ những phần thuộc B trong A. Khi đó phần không bị gạch là hiệu của A và B.

 

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho tập hợp \(C = \{ 2;3;5;7\} \) và \(D = \{  - 1;3;4;5;9\} \)

Tập hợp \(C{\rm{\backslash }}D = \{ 2;7\} \)

Ví dụ 2. Cho tập hợp \(A = ( - 3;5]\) và \(B = [1; + \infty )\). Xác định \(A{\rm{\backslash }}B\) và \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\).

 

Vậy \(A{\rm{\backslash }}B = ( - 3;1)\)

Ta có: \(A \cap B = ( - 3;5] \cap [1; + \infty ) = [1;5]\)

Suy ra \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}[1;5] = ( - \infty ;1) \cup (5; + \infty )\)

  • Các phép toán trên tập hợp

    (A cap B = { x|x in A) và (x in B} ) (A cup B = { x|x in A) hoặc (x in B} ) (A{rm{backslash }}B = { x in A|x notin B} )

  • Hợp của hai tập hợp

    Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B gọi là hợp của hai tập hợp A và B. Kí hiệu: (A cup B)

  • Giao của hai tập hợp

    Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B. Kí hiệu: (A cap B)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close