Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thứcHãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x^3).(-5x^2) Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
1. Nhân đơn thức với đa thức HĐ 1 Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x3).(-5x2) Phương pháp giải: Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau Lời giải chi tiết: + Cách nhân 2 đơn thức: Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau. + Ta có: (12x3).(-5x2) = 12. (-5). (x3 . x2) = -60 . x5 HĐ 2 Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x2 – 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x2 – 8x +1 rồi cộng các tích tìm được Phương pháp giải: + Bước 1: Tìm các hạng tử của đa thức 3x2 – 8x +1 + Bước 2 : Nhân 2x với từng hạng tử trên + Bước 3: Cộng các tích vừa tìm được Chú ý: a.( b+c+d) = a.b + a.c + a.d Lời giải chi tiết: Đa thức 3x2 – 8x +1 có các hạng tử là: 3x2 ; -8x ; 1 Ta có: 2x . 3x2 = (2.3). (x.x2) = 6x3 2x. (-8x) = [2.(-8) ]. (x.x) = -16x2 2x. 1 = 2x Vậy 2x.(3x2 – 8x + 1) = 6x3 -16x2 + 2x Luyện tập 1 Tính: (-2x2) . (3x – 4x3 + 7 – x2) Phương pháp giải: + Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Lời giải chi tiết: Ta có: (-2x2) . (3x – 4x3 + 7 – x2) = (-2x2) . 3x + (-2x2) . (-4x3) + (-2x2) . 7 + (-2x2) . (-x2) = [(-2).3] . (x2 . x) + [(-2).(-4)] . (x3 . x2) + [(-2).7] . x2 + [(-2).(-1)] . (x2 . x2) = -6x3 + 8x5 + (-14)x2 + 2x4 = 8x5 +2x4 -6x3 – 14x2 Vận dụng 1 a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2 . (x2 – 5x + 2 ) – 5x .(x3 – 7x2 + 3x). b) Tính giá trị biểu thức P(x) khi x = \( - \dfrac{1}{2}\) Phương pháp giải: a) Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Bước 2: Trừ 2 đa thức thu được b) Thay x = \( - \dfrac{1}{2}\) vào P(x) Lời giải chi tiết: a) P(x) = 7x2 . (x2 – 5x + 2 ) – 5x .(x3 – 7x2 + 3x) = 7x2 . x2 + 7x2 . (-5x) + 7x2 . 2 – [5x. x3 + 5x . (-7x2) + 5x . 3x] = 7. (x2 . x2) + [7.(-5)] . (x2 . x) + (7.2).x2 – {5. (x.x3) + [5.(-7)]. (x.x2) + (5.3).(x.x)} = 7x4 + (-35). x3 + 14x2 – [ 5x4 + (-35)x3 + 15x2 ] = 7x4 + (-35). x3 + 14x2 - 5x4 + 35x3 - 15x2 = (7x4 – 5x4) + [(-35). x3 + 35x3 ] + (14x2 - 15x2 ) = 2x4 + 0 - x2 = 2x4 – x2 b) Thay x = \( - \dfrac{1}{2}\) vào P(x), ta được: P(\( - \dfrac{1}{2}\)) = 2. (\( - \dfrac{1}{2}\))4 – (\( - \dfrac{1}{2}\))2 \)) \(\begin{array}{l} = 2.\dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{4} \\ = \dfrac{1}{8} - \dfrac{{2}}{8} \\ = \dfrac{-1}{8} \end{array}\) Thử thách nhỏ Rút gọn biểu thức x3(x+2) – x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22) Phương pháp giải: Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Bước 2: Trừ các đa thức thu được Lời giải chi tiết: Ta có: x3(x+2) – x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22) = x3 . x + x3 . 2 – (x . x3 + x . 23) – ( 2x . x2 – 2x . 22) = x4 + 2x3 – (x4 + 8x ) – (2x3 – 8x) = x4 + 2x3 – x4 – 8x – 2x3 + 8x = (x4 – x4) + (2x3 – 2x3) + (-8x + 8x) = 0
Quảng cáo
|