Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

a) Tính (x² – 2x + 5) . (x – 2)

b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x² – 2x + 5) . (2– x). Giải thích cách làm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

(x² – 2x + 5) . (x – 2)

= x² . (x – 2) – 2x . (x – 2) + 5. (x – 2)

= x² . x + x² . (-2) – [2x. x + 2x.(-2) ] + 5.x + 5. (-2)

= x³ – 2x² – (2x² – 4x) +5x – 10

= x³ – 2x² – 2x² + 4x +5x – 10

= x³ +(– 2x² – 2x² )+ (4x +5x) – 10

= x³ – 4x² + 9x – 10

b) Vì (x² – 2x + 5) . (2– x) = (x² – 2x + 5) . [-(x– 2)] = - (x² – 2x + 5) . (x – 2)

Do đó, (x² – 2x + 5) . (2– x) = - (x³ – 4x² + 9x – 10) = -x³ + 4x² - 9x + 10