Bài VII.6, VII.7, VII.8, VII.9, VII.10 trang 95,96 SBT Vật lí 10

VII.6.

Một khối sắt hình lập phương bị nung nóng và hấp thụ lượng nhiệt 297 kJ. Xác định độ tăng thể tích của khối sắt. Cho biết sắt (ở 20°C) có khối lượng riêng là 7800 kg/m³, nhiệt dung riêng là 460 J/kg.K và hệ số nở dài là 11.10^-6 K^-1.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức ΔV = V₀βΔt = V₀3αΔt

Lời giải chi tiết:

Độ nở khối (thể tích) của sắt được tính theo công thức :

ΔV = V₀βΔt = V₀3αΔt

với V₀ là thể tích của khối sắt ở 0°C, β = 3α là hệ số nở khối của sắt, còn độ tăng nhiệt độ Δt của khối sắt liên hệ với lượng nhiệt Q mà khối sắt đã hấp thụ khi bị nung nóng bởi công thức :

Q = cmΔt ≈cDV₀Δt với c là nhiột dung riêng, D là khối lượng riêng và m là khối lượng của sắt. Vì D = D₀( 1 + βt), nhưng βt << 1 nên coi gần đúng : m = D₀V₀ ≈ DV₀.

Từ đó suy ra:  \(\Delta V = {{3\alpha Q} \over {cD}}\)

Thay số ta được:

\(\Delta V = {{{{3.11.10}^{ - 6}}{{.297.10}^3}} \over {460.7800}} \approx 2,{73.10^{ - 6}}{m^3} = 2,73c{m^3}\)

VII.7.

Một vòng nhôm mỏng khối lượng 5,7 g được treo vào một lực kế lò xo và mặt đáy của vòng nhôm đặt tiếp xúc với mặt nước đựng trong cốc thủy tinh. Đường kính ngoài của vòng nhôm bằng 40 mm. Cho biết hệ số căng bề mặt của nước là 72.10^-3 N/m. Bỏ qua độ dày của vòng nhôm. Lấy g = 9,8 m/s². Xác định lực kéo vòng nhôm để có thể bứt nó lên khỏi mặt nước.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức F_c = σ(πD + πd) ≈ σ2πD

Lời giải chi tiết:

Muốn kéo vòng nhôm bứt khỏi mặt thoáng của nước thì cần tác dụng lên nó lực F hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ nhỏ nhất bằng tổng trọng lực P của vòng nhôm và lực căng bề mặt F_c của nước :

F = P + F_c

Vì mặt nước tiếp xúc với cả mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm nên lực căng bề mặt F_c có độ lớn bằng :

F_c = σ(πD + πd) ≈ σ2πD

với D là đường kính ngoài và d là đường kính trong của vòng nhôm mỏng. Bỏ qua độ dày của vòng nhôm và coi gần đúng :

d ≈ D hay D + d ≈ 2D.

Từ đó suy ra: F≈ P + π2πD.

Thay số, ta tìm được :

F = 5,7.10^-3.9,8 + 72.10^-3.2.3,14.40.10^-3 ≈ 74.10^-3 N.

VII.8.

Xác định lượng nhiệt cần cung cấp để biến đổi 6,0 kg nước đá ở - 20⁰C thành hơi nước ở 100⁰C. Cho biết nước đá có nhiệt dung riêng là 2090 J/kg.K và nhiệt nóng chảy riêng là 3,4.10⁵ J/kg, nước có nhiệt dung riêng là 4180 J/kg.K và nhiệt hóa hơi riêng là 2,3.10⁶ J/kg. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do bình chứa hấp thụ và do truyền ra bên ngoài.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức Q₁ = c₁m(t₀ - t₁)

Lời giải chi tiết:

Lượng nhiệt cần cung cấp để biến đổi m = 6,0 kg nước đá ở nhiệt độ t₁ = -20°C biến thành hơi nước ở t₂ = 100°C có giá trị bằng :

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄

trong đó lượng nhiệt Q₁ = c₁m(t₀ - t₁) cung cấp cho m (kg) nước đá có

nhiệt dung riêng c_đ để nhiệt độ của nó tăng từ t₁ = -20°C đến t₀ = 0°C ; lượng

nhiệt Q₀ = λm cung cấp cho m (kg) nước đá có nhiệt nóng chảy riêng λ ở

t₀ = 0°C tan thành nước ở cùng nhiệt độ ; lượng nhiệt Q₂= c₀m(t₂ -t₀)

cung cấp cho m (kg) nước có nhiệt dung riêng c_n để nhiệt độ của nó tăng từ t₀ = 0°C đến t₂ = 100°C ; lượng nhiệt Q₃ = Lm cung cấp cho m (kg) nước

có nhiệt hoá hơi riêng L ở t₂ = 100°C biến thành hơi nước ở cùng nhiệt độ. Như vậy, ta có thể viết:

Q = c_đm(t₀ - t₁) + λm + c_nm(t₂ -t₀) + Lm

hay Q = m[c_đ(t₀ - t₁) + λ + c_n(t₂ -t₀) + L]

Thay số, ta tìm được :

Q = 6,0. [2090.(0 + 20) + 3,4.10⁵ + 4180.(100-0) + 2,3.10⁶]

Q ≈ 186.10⁶ J.

VII.9.

Một đám mây thể tích 2,0.10¹⁰ m³ chứa hơi nước bão hòa trong khí quyển ở nhiệt độ 20⁰C. Khi nhiệt độ của đám mây giảm xuống tới 10⁰C, hơi nước bão hòa trong đám mây tụ lại thành các hạt mưa. Xác định khối lượng nước mưa rơi xuống. Cho biết khối lượng riêng của hơi nước bão hòa trong không khí ở 10⁰C là 9,40 g/m³ và ở 20⁰C là 17,30 g/m³.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \(M = A.V\)

Lời giải chi tiết:

Vì độ ẩm cực đại A₂₀ của không khí ở 20⁰C có giá trị bằng khối lượng riêng của hơi nước bão hoà ở cùng nhiệt độ, nên ta có : A₂₀ = 17,30 g/m³.

và suy ra lượng hơi nước cực đại có trong thể tích V = 2,0.10¹⁰  m³ của đám mây :

M₂₀ = A₂₀V = 17,30.10^-3.2,0.10¹⁰ = 3,46.10⁸ kg

Khi nhiệt độ không khí của đám mây giảm xuống tới 10°C thì lượng hơi nước cực đại có trong thể tích V = 2,0.10¹⁰ m³ của đám mây chỉ còn bằng :

M₁₀ = A₁₀V = 9,40.10^-3.2,0.10¹⁰ = l,88.10⁸ kg. Như vậy khối lượng nước mưa rơi xuống bằng :

M = M₂₀ - M₁₀ = 3,46.10⁸- l,88.10⁸ = 1,58.10⁸ kg = 158.10³ tấn.

VII.10.

Một sợi dây thép AB và một sợi dây đồng CD có độ dài và tiết diện giống nhau. Đầu trên của mỗi dây được treo cố định vào giá đỡ tại hai điểm A và C, đầu dưới của chúng được buộc vào hai đầu B và D của một thanh rắn nằm ngang dài 0,80 m (Hình VII). Hỏi phải treo vật nặng P tại vị trí nào trên thanh BD để thanh này luôn nằm ngang ? Cho biết suất đàn hồi của thép là E₁ = 19,6.10¹⁰ Pa, của đồng là E₂ = 11,7.10¹⁰Pa. Giả thiết thành rắn BD không bị biến dạng.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức định luật Húc \({F_1} = {E_1}{S \over {{l_0}}}\Delta {l_1}\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử vật nặng được treo tại vị trí cách đầu B của thanh rắn một đoạn x. Khi đó ta có thể phân tích trọng lực \(\overrightarrow P \) tác dụng lên vật nặng thành hai lực thành phần  \(\overrightarrow F_1 \)  và  \(\overrightarrow F_2 \)  song song với . Lực  tác dụng lên sợi dây thép tại điểm B và làm sợi dây thép dãn dài thêm một đoạn Δl₁, lực \(\overrightarrow F_2 \) tác dụng lên sợi dây đồng tại điểm D và làm sợi dây đồng dãn dài thêm một đoạn Δl₂. Vì sợi dây thép và sợi dây đồng có độ dài ban đầu l₀ và tiết diện S giống nhau, nên theo định luật Húc, ta có :

\({F_1} = {E_1}{S \over {{l_0}}}\Delta {l_1}\) và \({F_2} = {E_2}{S \over {{l_0}}}\Delta {l_2}\)

Muốn thanh rắn BD nằm ngang thì sợi dây thép và sợi dây đồng phải có độ dãn dài bằng nhau:  Δl₁ = Δl₂. Thay điều kiện này vào F₁ và F₂ , ta được :

\({{{F_1}} \over {{F_2}}} = {{{E_1}} \over {{E_2}}}\)

Mặt khác theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, ta có :

\({{{F_1}} \over {{F_2}}} = {{a - x} \over a}\)

Từ đó, ta suy ra :  \(x = {{{E_2}a} \over {{E_1} + {E_2}}} = {{11,{{7.10}^{10}}.0,80} \over {19,{{6.10}^{10}} + 11,{{7.10}^{10}}}} \approx 30\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com