Bài III.4, III.5, III.6, III.7 trang 52 SBT Vật lí 10

Giải bài III.4, III.5, III.6, III.7 trang 52 sách bài tập vật lý 10. Một tấm ván đồng chất tiết diện đều, dài L được bắc qua một con mương. Bỏ qua độ dài của phần tấm ván tựa lên hai bờ mương. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng P của tấm ván đứng trên tấm ván cách đầu A một đoạn là L/4. Hai bờ mương chịu các áp lực FA và FB lần lượt là

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

III.4.

Một tấm ván đổng chất tiết diện đều, dài L được bắc qua một con mương. Bỏ qua độ dài của phần tấm ván tựa lên hai bờ mương. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng P của tấm ván đứng trên tấm ván cách đầu A một đoạn là L/4. Hai bờ mương chịu các áp lực FA và FB lần lượt là

A. \(\displaystyle{{5P} \over 8};{{3P} \over 8}\)

B. \(\displaystyle{{3P} \over 8};{{5P} \over 8}\)

C. \(\displaystyle{{3P} \over 4};{{5P} \over 4}\)

D. \(\displaystyle{{5P} \over 4};{{3P} \over 4}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc hợp lực song song cùng chiều 

\(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)(chia trong)

\(F = {F_1} + {F_2}\)

Lời giải chi tiết:

hình giải III.4' trang 52

Xem hình vẽ:

Gọi \(\overrightarrow {{P_{12}}} \) là hợp lực của trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} \)của ván và \(\overrightarrow {{P_2}} \) của người. Vì \({P_1} = {P_2} = P\)nên theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

\({P_{12}} = 2P;CD = DG = \dfrac{L}{8}\)

Gọi \(\overrightarrow {F{'_{AB}}} \) là hợp lực của hai lực \(\overrightarrow {F{'_A}} \)và \(\overrightarrow {F{'_B}} \)mà hai bờ mương tác dụng lên ván. \(\overrightarrow {F{'_{AB}}} \) phải cân bằng với \(\overrightarrow {{P_{12}}} \)

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều, ta có:

\(F{'_A} + F{'_B} = F{'_{AB}} = 2P\)

\(\dfrac{{F{'_A}}}{{F{'_B}}} = \dfrac{{DB}}{{DA}} = \dfrac{{5L}}{8}:\dfrac{{3L}}{8} = \dfrac{5}{3}\)

Suy ra \(F{'_A} = \dfrac{5}{4}P\) và \(F{'_B} = \dfrac{3}{4}P\)

Theo định luật III Niuton, ván tác dụng lên hai bờ mương các áp lực \({F_A} = \dfrac{5}{4}P\) và \({F_B} = \dfrac{3}{4}P\)

Chọn đáp án D

III.5.

Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu được gắn với tường bằng một bản lề, đầu kia được giữ yên bằng một sợi dây nằm ngang (H.III.3). Cho biết góc α = 60° và lực căng của dây là T. Trọng lượng P của thanh và phản lực R của bản lề lần lượt là

A. \(\displaystyle{{T\sqrt 2 } \over 3};T\sqrt {{7 \over 3}} \)

B.  \(2T\sqrt 3 ;T\sqrt {13} \)

C.  \(\displaystyle{T \over {\sqrt 3 }};{{2T} \over {\sqrt 3 }}\)

D. \(\displaystyle{{T\sqrt 2 } \over 3};T\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các hệ thức lượng giác sin, cos, tan, cotg trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

hình III.5 trang 52

Xem hình vẽ:

\(P\dfrac{L}{2}\sin {60^0} = TL\cos {60^0}\)

\(P = 2T\cot g{60^0} = \dfrac{{2T}}{{\sqrt 3 }}\)

\({R^2} = {P^2} + {T^2} = \dfrac{{4{T^2}}}{3} + {T^2} \\\to R = T\sqrt {\dfrac{7}{3}} \)

Chọn đáp án A

III.6.

Để đẩy một con lăn nặng, bán kính R lên bậc thềm, người ta đặt vào nó một lực F theo phương ngang hướng đến trục (H.III.4). Lực này có độ lớn bằng trọng lượng của con lăn. Hãy xác định độ cao cực đại của bậc thềm.

Lời giải chi tiết:

Con lăn vượt qua được bậc thềm nếu momen của lực \(\overrightarrow F \) đối với trục quay A lớn hơn hoặc bằng momen của trọng lực \(\overrightarrow P \) (H.III.4G)

\(F(R - h) \ge P\sqrt {{R^2} - {{(R - h)}^2}} \)

\(F(R - {h_m}) \ge P\sqrt {{R^2} - {{(R - {h_m})}^2}} \)

\(2h_m^2 - 4R{h_m} + {R^2} = 0\)

Vì chỉ lấy nghiệm 0 < h < R nên ta được hmax = 0,29R

III.7.

Một thanh dầm bằng thép có khối lượng 1 000 kg. Trên thanh dầm này có một thanh dầm khác giống hệt nhưng có chiều dài bằng một nửa (H.III.5). Hỏi mỗi cột đỡ chịu một lực bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2.

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

\(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)(chia trong)

\(F = {F_1} + {F_2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta phân tích lực \(\overrightarrow {{P_1}} \) thành hai lực tác dụng lên hai cột

P11 = P12 = 0,5P1 = 0,5mg = 5000 N.

Làm tương tự với \(\overrightarrow {{P_2}} \) ta được

P21 + P22 = P2 = 0,5mg

\(\displaystyle{{{P_{21}}} \over {{P_{22}}}} = {1 \over 3}\)

Suy ra :

\(\displaystyle{P_{21}} = {{mg} \over 8} = {{10000} \over 8} = 1250(N)\)

\(\displaystyle{P_{22}} = {{3mg} \over 8} = 3750(N)\)

Áp lực lên cột 1 là:

F1 = P11 + P21 = 6250 N.

Áp lực lên cột 2 là:

F2 = P12 + P22 = 8750 N. 

Loigiaihay.com 

Xem thêm tại đây: Bài Tập Cuối Chương III
  • Bài III.8, III.9, III.10 trang 53 SBT Vật lí 10

    Bài III.8, III.9, III.10 trang 53 SBT Vật lí 10

    Giải bài III.8, III.9, III.10 trang 53 sách bài tập vật lý 10. Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa phẳng mỏng, đồng chất, bán kính R (H.III.6). Tìm trọng tâm của phần còn lại.

  • Bài III.11, III.12 trang 53,54 SBT Vật lí 10

    Bài III.11, III.12 trang 53,54 SBT Vật lí 10

    Giải bài III.11, III.12 trang 53,54 sách bài tập vật lý 10. Một vật có khối lượng m1 =3,0 kg được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Vật được nối với một vật khác có khối lượng m2 = 1,0 kg nhờ một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn (H.III.7). Lấy g = 9,8 m/s2.

  • Bài III.1, III.2, III.3 trang 51 SBT Vật lí 10

    Bài III.1, III.2, III.3 trang 51 SBT Vật lí 10

    Giải bài III.1, III.2, III.3 trang 51 sách bài tập vật lý 10. Có ba khối giống hệt nhau được nối với nhau bằng hai dây và được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát (H.III.l). Hệ vật được tăng tốc bởi lực F. Hợp lực tác dụng lên khối giữa là bao nhiêu ?

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải