Bài 96 trang 92 SBT toán 8 tập 1Giải bài 96 trang 92 sách bài tập toán 8.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O. Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD,\) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt hai cạnh đối \(AD,\) \(BC\) ở \(E, F.\) Chứng minh rằng các điểm \(E\) và \(F\) đối xứng nhau qua điểm \(O.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. +) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC\), suy ra \(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (so le trong) Xét \(∆ OED\) và \(∆ OFB:\) \(\widehat {EOD} = \widehat {FOB}\) (đối đỉnh) \(OD = OB\) (tính chất hình bình hành) \(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (chứng minh trên) Do đó: \(∆ OED = ∆ OFB\;\; (g.c.g)\) \(⇒ OE = OF\) nên \(O\) là trung điểm của \(EF\) hay điểm \(E\) đối xứng với điểm \(F\) qua điểm \(O.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
