Bài 96 trang 92 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 96 trang 92 sách bài tập toán 8.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD,\) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt hai cạnh đối \(AD,\) \(BC\) ở \(E, F.\) Chứng minh rằng các điểm \(E\) và \(F\) đối xứng nhau qua điểm \(O.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+)  Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC\), suy ra \(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (so le trong) 

Xét \(∆ OED\) và \(∆ OFB:\)

\(\widehat {EOD} = \widehat {FOB}\) (đối đỉnh)

\(OD = OB\) (tính chất hình bình hành)

\(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (chứng minh trên)

Do đó: \(∆ OED = ∆ OFB\;\; (g.c.g)\)

\(⇒ OE = OF\)

nên \(O\) là trung điểm của \(EF\) hay điểm \(E\) đối xứng với điểm \(F\) qua điểm \(O.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 97 trang 92 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 97 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho hình 15 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O...

  • Bài 98 trang 92 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 98 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC...

  • Bài 99 trang 92 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 99 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau ở G...

  • Bài 100 trang 92 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 100 trang 92 sách bài tập toán 8.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H...

  • Bài 101 trang 92 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 101 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài